电磁学是物理学的一个分支，它在微观层面上研究电场和磁场以及它们与物质或物质的相互作用。电磁学的各个领域有静电学、静磁学、电动力学和电动力学。
在实际应用的研究以及对宏观现象的研究中，这些领域都是非常有用的。与引力类似，电磁力也是远距离的，可以直接观测到。
电磁现象涉及到处理电磁力，电磁力既包括电荷又包括磁性，无论运动还是静止。让我们来研究这种静止时电荷相互作用的现象，称之为静电学。
大纲
静电学概论
静电学是电势理论的基础学科之一，是电磁理论中大多数方程和基本概念的起源。电磁学的一个分支，研究当所有电荷都静止时电荷之间的相互作用，称为静电学。
静电学所涉及的理论是，如果一个物体的表面与其他物体的表面接触，在它的表面就会产生电荷。这个电荷可以是正的，也可以是负的，不同的电荷会互相吸引，而相同的电荷会互相排斥。
这些极性相同或相反的电荷产生电场。阴极射线管(CRO)产生的磁场就是一个典型的例子。
在电力传输、照明保护、x光机等设备的设计中，需要具备静电知识。在像晶体管这样的固态电子设备中，电子的运动也是由静电场控制的。
各种输入/输出设备，如液晶显示器，电容键盘。触摸板，静电打印机，CRO是基于静电工作的典型例子。因此，静电在我们的日常生活中存在着不同的应用领域。
电荷
电荷是某些基本粒子的特性。在所有物质中，电荷都是构成原子的基本元素。电荷的主要种类包括质子和电子。电子的电荷是负的，它绕着原子核旋转。
质子上的电荷是正电荷，位于原子的中心，也就是原子核。所以原子核包含带正电的质子和中子，它们是电中性的，如下图所示。
一般来说，质子的正电荷等于电子的总负电荷，因此物体的原子是电中性的。当物体通过减去或增加一个或多个电子而带电时，物体某些原子的这种中性状态就会被打乱。
然后，如果电子过多，则原子被称为负电离，如果电子不足，则原子被称为正电离。两个带相同极性电荷的粒子互相排斥，而带相同极性电荷的粒子互相吸引。
静电是由静止电荷产生的。当施加在材料上的力或压力使电子从原子中被移走时。这种电子从一个原子到另一个原子的运动称为电流。
在其结构中没有自由移动电荷的物质称为绝缘体或电介质。具有在内部自由移动的基本电荷的物质称为导体。还有一种物质在它们的结构中只有少量的自由移动电荷被称为半导体。
库仑定律
1785年，法国上校查尔斯·奥古斯丁·德·库仑通过实验建立了存在于两个带电物体之间的力。他确定了两个点电荷之间的直接关系，它们之间相隔很小的距离。
所以这个定律给出了带电粒子之间的静电相互作用。这种相互作用是作用在一定距离上的非接触力。
这个力可能是斥力，也可能是引力，这取决于两个物体上的电荷是相反的还是相同的极性，它是一个矢量，有大小也有方向。
库仑定律指出，存在于两个点电荷之间的静电力的大小与两个点电荷大小的标量积成正比，与两个点电荷之间距离的平方成反比。
此外，静电力是在连接两个点电荷的直线方向。如果两个点电荷的符号相同，这个力就是斥力，如果它们的符号相反，这个力就是吸引力。
库仑定律的验证必须满足两个条件;一个是，电荷必须是点电荷，另一个是电荷必须是相对静止的。
如果Q1和Q1是静止的两个点电荷，它们之间的距离是r，那么相互作用的力是
F = K (Q1 × Q2)/r2
这里F =力，单位是牛顿
以库仑为单位的电荷
R =距离，单位为米和
K是一个有值的常数
K = 1/ 4 π єo
єo为自由空间的介电常数，其测量值为
єo = 8.8541 × 10-12 C2/Nm2
因此，K = 1/ 4 π єo = 8.987 × 109 Nm2 C-2
但对于大多数数值应用，这个值被认为是9 × 109 Nm2 C-2
上面的力方程只给出了两点之间力的大小，但没有给出任何方向的指示。所以这个方程可以重新写成向量的形式。上图是用单位向量分隔的两个点电荷。则力F12和力F21的方程为
由上述方程可知，Q2, F12作用于Q1上的力与Q1, F21作用于Q2上的力相等且相反。
电荷分布的类型
上面的电荷分布是通过考虑点电荷来解释的。此外，电荷有可能沿直线、体积或表面连续分布。因此，电荷分布有四种类型，即
- 点电荷
- 线电荷
- 表面电荷
- 体积收费
点电荷
与带有电荷的表面所包围的区域相比，该表面的尺寸非常小，因此该电荷被视为点电荷。点电荷可以是负的，也可以是正的。它有位置，但没有维度。
线电荷
电荷可能无限地或有限地沿着这条线扩散。如图所示，沿直线均匀分布的电荷称为线电荷。线电荷的电荷密度定义为单位长度上的电荷，记为pL。
它的单位是库仑每米，并且沿着线电荷的长度是恒定的。线电荷的例子是环形导体的带电回路和CRO中的尖梁。
通过对dl上的电荷dQ(等于pL)进行线积分得到整个长度L的总电荷
表面电荷
表面电荷也称为片状电荷，其中电荷均匀分布在二维表面上。二维平面的面积单位是平方米。表面电荷密度定义为单位表面积上的电荷，记为pS。
它的单位是库仑每平方米，在带电荷的表面上它是常数。表面电荷分布的例子是带电平行极板电容器的极板。
在表面电荷分布中，总电荷分布由基本表面积ds上的电荷dQ决定。因此，它考虑的是曲面积分而不是普通积分。在数学上
如果电荷表面的尺寸比考虑电荷效应的距离大得多，则可以认为电荷的分布是无限长的电荷片。
体积收费
体积电荷是均匀分布在给定体积中的电荷。体积电荷密度定义为单位体积的电荷量，用pV表示。单位是库仑每立方米。这种体积电荷的例子是带电云。
给定体积内的总电荷是通过dQ对微分体积dv积分得到的。这个积分称为体积积分，给出为
静电场
一旦一个粒子的电荷分布已知，我们就可以确定这个粒子的电场。我们知道物质构成了点电荷(电子和质子)，这些点电荷由每一个点电荷产生场。
假设一个带单位正电荷的粒子被放置在某一点，那么它会受到一个力，这个力被称为电场f，这个力存在的区域被称为电场区域。
这被定义为每单位电荷对放置在这一点的微小正电荷所施加的力，它是一个单位为牛顿/库仑的矢量。
静电场E为
E = F/q或者F = Eq
式中F为静电力，q为净测试电荷。
上面的方程表明，不管空间上有第二个电荷被净电荷包围，它都会在空间周围产生电场。考虑在上图所示的区域中是否存在两个点电荷。则考虑Q2为一库仑时的电场强度为
E = (Q1/ (4 π єor .212)×r1
式中，r12为Q1和Q2之间的距离，r1为Q1和Q2连线方向上的单位向量。
还有F12 = Q2 E
考虑上图中区域由n个点电荷组成，则A点的电场强度为
EA = Σk =1n (Qk / (4 π єor2k)×rk1
为了更好地显示，电场用力线或电通量表示。力线为连续的虚路径，其方向与矢量e方向一致。正负点电荷的力线如下图所示。
正电荷的力线是向外的，负电荷的力线是向内的，如图所示。所以电荷周围的空间充满了这些力线电场中的电荷会受到一个方向与力线方向一致的力。
力线的数量，无论是来自正电荷还是负电荷，都取决于特定电荷的大小。当线离得越近，在给定区域的电场就越强。
两个相反和相似的电荷的力或电场线如下图所示。在两个相反的电荷的情况下，力线起源于正电荷，终止于负电荷。在两个相似电荷的情况下，在中性点两个电荷的合力场为零，如图所示。
通过给定表面的线的数量称为电通量。对于封闭表面，如果力线指向内，通量为负，如果力线指向外，通量为正。
高斯定律
高斯定律是电磁学中最基本、最普遍的定律之一，它可以应用于任何称为高斯曲面的封闭表面。德国物理学家和数学家卡尔·弗里德里希·高斯在1867年发表了这个定理或定律。
这个定律给出了表面上的电场强度和表面上的净电荷之间的关系。高斯曲面是电场为零或恒定的封闭曲面。在大多数情况下，电场要么切向高斯曲面，要么垂直于高斯曲面。
应用该定律计算了高斯曲面的电场强度。根据适用性的不同，该定律可以用积分形式和微分形式表述。
高斯定律指出，通过一个封闭表面的电通量与该封闭表面所含的总电荷成正比。在数学上
上述两个方程分别以积分形式和微分或点式两种不同的方式表述高斯定律。上述方程中，D为电通量密度，pv为体积电荷密度，积分符号表示封闭曲面积分。
如果高斯表面构成一个以上的电荷分布，则净电荷是所有单个电荷的代数相加。
高斯定理可用于确定对称电荷分布的电场强度E和电通密度D，如无限线状电荷、点状电荷、球形电荷和无限片状电荷。如果电荷分布不对称，则不能使用这一定律。
静电势
假设一个物体被一个力从一点移动到另一点，那么这个物体就做了功或对这个物体做功。在无摩擦运动的情况下，所做的功表示能量不是消散的，而是必须以动能或势能的形式储存起来。
因此，如果电荷在电场中移动，就没有摩擦，因此就没有能量耗散。在这个场中，零点或参考点位于场区域的边界处，因此通常将这个点视为无穷大。
静电场中某一点的电势被定义为使单位正电荷从无穷远处到达点P所做的功。
考虑如下图，我们确定p点的电势，设电荷q在距离p点R处的给定区域产生电场，设B为距离q点x处的点，则单位电荷移动无限小距离dx所做的功为
dw = - fdx
负号表示对力所做的功，点B处单位电荷所受的力为
F = q / 4πєx2
这个力对于距离dx是恒定的。因此，使单位电荷从无穷远到达P点所做的功是
因此P点的势能是，
V = q/ 4πєR
这个电势只有大小，没有方向，因此它是一个标量。因此，某一点的电位与所遵循的路径无关。由正电荷引起的电位是正的，由负电荷引起的电位是负的。
与电势类似，电位差是使单位正电荷从一点到另一点所做的功。
A点和B点在同一条线上，受外力VAB的电位差为
将单位电荷从B点移动到a点的电位差(两个点不位于同一路径上)，VAB是
