电场的基础|计算点电荷,偶极子

在以前的教程中,我们看到了伟德老虎机手机版电荷库仑定律。在本教程中,我们将通过了解电场来继续探索静电学的概念。

由于电荷分布不同(点充电,偶极子,充电等),我们将尝试获取电场,电场线及其性能,电场的图片。

介绍

If you recall the previous topics on electric charge and Coulomb’s Law, we can say that Coulomb’s Law defines the electric force between two electric charges i.e. when an object of charge q1 is placed near another object of charge q2, then q1 experiences a force, which can be determined using the Coulomb’s Law.

一个有趣的问题可能会出现,因为电荷Q1如何“知道”电荷Q2在距离分开而不相互接触时?Q2如何通过施加力推动(或拉)Q1?

所有这些问题的答案是电场。与重力类似,电场仅仅是代表“影响区域”的电荷的存在。

什么是电场?

考虑点电荷Q1。如果将另一季度的第一季度带到第1季度附近,那么第2季度会经历一支部队(我们从库仑定律中知道这一点)。如果Q2围绕Q1移动怎么办?即使如此,Q2也经历了力,如下图所示。

电场周围电场

这意味着在电荷Q1周围有一个区域,它在任何其他费用(如Q2)上施加了力量。电荷在该区域中任何其他电荷施加力的区域称为该电荷的电场。

根据库仑法律,指控Q2造成的第2季度的部队如下:

电力

如果我们将上述方程式作为每单位电荷的力写入,那么我们将获得以下方程式:

每次电荷电力

这是电场(或电场强度),等于每单位电荷施加的力。它是表示的矢量数量。该向量的方向是连接Q1和Q2的线路。

电场

带电物体周围的电场使用称为电场线的力线表示。对于正电荷,这些线从电荷向外散发出来。相比之下,对于负电荷,这些线向内指向电荷。

电线

使用测试费来测量E

考虑一个点电场的点电场。

E场的基本面1

使用库仑定律,我们可以计算点电荷Q在测试费用Q上施加的力,如下所示:

E领域2的基础知识2

在早期方程式中使用上述方程式,我们得到:

E领域3的基本面3

此外,我们可以使用上述方程计算E,如下:

E领域4的基础知识4

e的单位

根据上述讨论,电场定义为每单位电荷的电力。因此,

E =力 /单位电荷=纽顿 /库仑= N / C

因此,E的单位为N /C。它也可以以每米伏(V / m)为单位进行测量。

电场由于电荷分布不同

现在,让我们看看如何由于电荷分布的不同类型而确定电场。对于本教程,我们将四种类型的电荷分布:点充电,电偶极子,电荷线和充电磁盘。

点充电

这很简单,我们已经看到了一个点充电的方程式。但是,让我们由于点充电而找到电场。假设点充电q。让我们再收取Qo(测试费)在距离电荷的距离R处。

根据库仑定律,以下等式给出了作用于测试费的电力:

E领域5的基本面5

如果点电荷q为正,则F的方向远离电荷,如果Q为负,则F的方向向点电荷。请记住这一点,我们现在可以按以下方式计算E:

E领域的基础6

电偶极子

下图显示了两个电荷的设置,这些电荷在大小上相等且符号相反。这种配置通常称为电偶极子。

电场电偶极子的基本面

现在让我们由于电偶极子而找到E。下图显示了两个相同幅度Q但相反符号的带电粒子。它们被距离d分开。通过带电颗粒的轴称为偶极子轴,我们会在p点p处找到E距离偶极子轴中点的距离。

E领域的基础7

使用叠加原理作为电场,p的幅度由以下方程式给出:

E领域的基本面8

在上述方程式中使用一个小代数,并且假设距离z大得多(z >> d)大得多,我们会得到以下方程。

E领域的基本面9

充电线

到目前为止讨论的费用分布被认为是离散的。但是,某些电荷分布包括许多紧密放置的点电荷(数百万或数十亿),它们沿着一条线或表面或体积内部分布。

这样的分布被认为是连续的,在这种情况下,很容易表达对象的充电密度而不是总电荷。如果有一系列电荷,我们使用由λ表示的线性电荷密度(单位C / m)。

现在考虑一个半径R的绝缘环。在其周围,有均匀的正电荷密度λ。现在,我们将在距环沿其中央轴平面的距离z处的点P下计算E。

E领域的基本面10

我们不能直接计算E,因为环不是点电荷。因此,我们将环分为几个与点电荷相同的电荷元素。

我们知道,λ是单位长度的电荷,让我们假设ds为差分元件的长度。那么这种微分元素的电荷大小为:

DQ =λDS

由于电荷是差异的,因此点P的e也是差异,并由以下方程式给出。

E领域的基础11

使用少量三角学,我们可以编写上述方程式,如下所示:

E领域的基本面12

现在,在添加并行分量,整个周长并替换为λ之后,我们将E AS AS AS:

E领域的基本面13

充电磁盘

考虑一个半径为R的绝缘圆盘,其表面电荷密度为σ(每个单位面积电荷)。现在,我们将在一个点P处计算e,该点沿着磁盘沿其中心轴的距离为z。

与先前的电荷计算类似,我们将将磁盘分为同心环,并通过集成来计算E。让一个同心环的半径为r和radial宽度。

E领域的基本面14

如果σ是单位面积的电荷,而da是环的差分区域,则环的电荷为

dq =σda =σ(2πrdr)

从上一个充电环计算中,由于平坦的环由DE给出

E领域的基本面15

将其整合在磁盘的表面和重新安排上,我们得到了带电的磁盘的E,如下所示:

E领域的基本面16

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