电力和库仑定律

在本教程中，我们将了解称为电力和库仑定律的静电学中很少的重要概念。我们将看到什么是电力，库仑定律及其某些应用的数学方程式。

电力简介

在上一个教程中，我们已经看到电荷及其在电力中的重要性。让我们继续进一步探索这个概念。但是在此之前，让我们回到十七世纪。

因为，那是“他们”发现物质互相施加力的时候。这种力是天文质量之间的长距离相互作用，与它们之间距离的平方成反比。您可能现在已经猜到了这力量。它是引力力。

但是，小距离的两个小物体之间的相互作用呢？绝对不是引力，因为在这个维度上它非常虚弱。学者的观察结果表明，这种“力”也仅与引力相似，因为它也与它们之间的距离正相呈成反比。

相似性在这里结束，差异开始出现。在引力中，这种力在性质上总是很有吸引力，即物质吸引了另一件事。但是在短距离的力量中，根据物体的特殊特性，小东西可能会互相吸引或排斥。

引起这些短途相互作用的“事物”称为电荷，它们之间的力称为电力。

库仑定律的声明

库仑定律是关于两个点指控之间力量的定量陈述。根据库仑的说法，两分指控Q1和Q2之间的力量：

• 沿线行动加入了两点指控。
• 与两项指控的乘积成正比（Q1.Q2）
• 与两个电荷之间距离的平方倒数成正比。

了解库仑定律

在18世纪后期，一位名叫Charles De Coulomb的法国物理学家对两项指控之间的力量进行了试验。我们认为是点电荷的这两个电荷（从理论上讲，点电荷是一个物体，其电荷在无限尺寸的表面上散布在一个尺寸小的表面上，即它具有位置但没有尺寸）。

考虑将两个微小的电荷对象建模为点电荷。如果这两个带电的物体彼此接近，则它们互相施加力，称为电力。

让两个带电的物体分别具有Q1和Q2的电荷。如果两个点电荷被距离r分开，则两个点电荷之间的电力大小为

f ∝（Q1 x Q2） / r²

比例常数（k）

According to Coulomb’s Law, the force between the two point charges mentioned above is dependent on the medium in which two charges are located and the effect of medium on the force is brought into the mathematical equation of electric force by a constant of proportionality denoted by k.

因此，库仑定律的方程式变成：

f = k x（q1 x q2） / r²

根据SI单位，指控Q1和Q2具有库仑（c）的单位，距离r具有仪表仪表（m），而力f具有牛顿单位（n）。为了补偿这些并满足库仑定律，比例常数k的定义如下：

k = 1 /（4πε）

其中ε是两个点电荷所在的介质的介电常数。ε的SI单位是每米（f/m）的法拉德。

通常，培养基的介电常数如下：

ε=ε₀ε_r

在哪里，

ε₀是自由空间的介电常数

ε_r是介质相对于自由空间的相对介电常数（也称为介质的介电常数）。

如果介质是自由空间或真空，则ε=ε₀ε_r= 1.然后电力可以表示为

f =（1/4πε₀）x（q1.q2） / r²

此外，自由空间ε的介电常数₀具有：

ε₀=（1/36π）x 10^-9f/m = 8.854 x 10^-12调频。

库仑定律的矢量形式

如声明中提到的，在两个点指控之间施加的力是定向性的，它沿着连接两个指控的线作用。这种定向行为导致力的向量表示。

现在，考虑两个点电荷Q1和Q2，位于两个位置矢量R1和R2的点。力沿方向r起作用₁₂。部队的向量表示如下：

在哪里，

r₁₂是沿方向r的单位矢量₁₂。

与牛顿方程式进行比较

如果您还记得牛顿的两个群体M1和M2对象之间的重力方程，它们被距离r分开：

库仑的常数k类似于重力常数g。两个方程式都描述了相对于物体之间的距离的平方逆定律。区别在于物体的特性，即库仑定律中的电荷和牛顿方程中的质量。另一个区别（也是主要的）是，重力始终具有吸引力，而电力具有吸引力或排斥力。

库仑定律的属性

库仑定律的一些重要特性如下：

• 就像指控一样，它们之间的电力令人反感，而与指控不同，力量很有吸引力。从数学的角度来看，这可以通过力方程分子中的乘积q1.q2的符号确定。当产品Q1.Q2为正时（如果是类似电荷），力F为正，并将指控彼此推开。与电荷不同，产品Q1.Q2为阴性，力F为负。这意味着对象相互吸引。
• 我们已经看到电力和引力力之间的相似之处。机器人的力表现为1/r²财产。这意味着类似于行星绕太阳的行星，负电荷可以绕正电荷绕。尽管主要区别在于引力始终具有吸引力，而电力可以具有吸引力或排斥。
• 力F的大小都施加在两个物体上。如果将F的力F施加在带电的物体Q1上，则相同幅度F的力施加在Q2上，但朝相反的方向施加。

由于N电荷数（电力的叠加）而引起的力

到目前为止，讨论假设只有两个点电荷，我们计算了对它们的力量。如果有n个费用数量怎么办？我们如何使用库仑法来处理如此复杂的费用分配？这很简单。我们只是一次重复两次指控的分析。

叠加原理用于计算电荷的净力。据此，收费的净费用仅仅是其他个人费用施加的个人力量的矢量总和。

在这里，Q是经历力f和Qi的测试点电荷是RI位于RI的“ N”源费用。