大纲
介绍
一般来说，我们表示正数(无符号数)而不表示符号，表示负数时前面有“minus”(负号)符号。但这些并不适用于数字系统的计算，如计算机，因为数据是用二进制数制表示的。为了表示符号，需要一个特殊的符号。
正带符号的二进制数
具有msb0的二进制数称为“正带符号二进制数”。
负带符号的二进制数
具有MSB 1的二进制数称为“负符号二进制数”。
无符号数可以有广泛的表示。但是，对于有符号的数，我们只能表示它们的范围- (2(n - 1)从- 1到+ 2(n - 1)- 1)。
其中n为位数(包括符号位)。
例:对于一个5位有符号二进制数(包括4个幅度位和1个符号位)，其范围为
- (2(5 - 1)从- 1到+ 2(5 - 1)- 1)
- (2（4）从- 1到+ 2（4）- 1)
-15 + 15
无符号8位二进制数的范围为0-255。8位有符号的二进制数有最大值和最小值，如下所示。
最大正数是0111 1111 +127
最大负数为1000 0000 -127
由于我们不能向数字系统输入正负符号，所以这些符号应该以其他方式表示。在计算机中有三种常用的表示负数的方法。他们是
- 级代表签署。
- 1的赞美表示。
- 2的补码表示。
签署级表示
可以被其最高有效位(MSB)识别的二进制数，无论它们是正的还是负的，称为“有符号二进制数”。
例:1001 - > + 9(阳性)
这是表示二进制中正数和负数的最简单的方法。在有符号的量表示中，
- 正数在其最有效位(MSB)用' 0 '表示。
- 负数在其最高位(MSB)用1表示。
一个有符号二进制数的补码
1的补码是将负二进制数输入计算机的另一种方式。在补法中，二进制正数不变。但是负数是用1对无符号正数的补来表示的。
一个正数总是从0开始，在它的MSB，而一个负数总是从1开始，在它的MSB。
1对一个数的补数是用1代替所有的0，用0代替所有的1。
例如，如果一个二进制数是01101001，那么它的1的补码是10010110。
我们再看一些关于1的补码的例子。
例1:-33 = ?
33表示为(100001)2
在8位表示法中，表示为(0010 0001)2
现在-33在一个人的赞美中表示为(1101 1110)2
例2:-127 = ?
在8位表示法中，127表示为(0111 1111)2
127在一个人的赞美中表示为(1000万)2
例3:1 = ?
1表示为(001)2
在8位表示法中，表示为(0000 0001)2
现在，-1在一个人的赞美中表示为(1111 1110)2
1的互补使用逆变器
对于数字电子电路来说，求所需数字1的补数的最简单方法是利用“逆变器”。顾名思义，逆变器是产生输入补码的设备/电路。
这两个逆变器并联起来以得到其输入二进制数的1的补数。无论一个二进制数有多少位，我们都可以很容易地找到它的补码。只要把所有的0写成1 1写成0就能得到二进制数的1的补数。
对二进制数进行的数学运算称为“二进制算术”。我们可以用很多方法来加减任何正数或负数，比如，A + B, A + (-B)， -B + A等等。
有符号二进制数的加法
二进制加法也遵循与普通加法相同的规则。但在这里，唯一的例外是数学运算只会在两位数字(0和1)之间执行;总是1 > 0。
二进制加法规则
用1的补数做减法
要从另一个二进制数减去一个数，首先要把它转换成它的补数。
用1的补数减去负数有三种可能的情况。
案例1:负数小于正数。
例:（28)10& (-15)10
我们知道28用二进制数表示为(011100)2
15用二进制表示为(01111)2
15加1等于(10000)2即-15年
(13)10在二元系中与0 0101相同。
案例2:负数大于正数。
例:(-28)10& (15)10
我们知道28用二进制数表示为(011100)2
15用二进制表示为(01111)2
1加28等于(100011)2即-28年
（-13)10在二进制中等于1 10010。
案例3:都是负面的。
例:(-28)10& (-15)10
我们知道28用二进制数表示为(011100)2
1加28等于(100011)2即-28年
15用二进制表示为(01111)2
15加1等于(10000)2即-15年
(-43)10和二进制中的1010100一样。
有符号二进制数的二的补码
求值的过程类似于计算十进制数10的补数的过程。要找出二进制数的2的补数，首先要找出该数的1的补数，然后再把“1”加到1的补数上。
正数2的补数表示与1的补数和带符号的量值表示相同。
找到2的赞美包括以下两个步骤，
步骤1:找到对方的赞美之词
步骤2:将“1”添加到无符号数结果中。
让我们通过一些例子来理解。
例1:-33 = ?
33表示为(100001)2
在8位表示法中，表示为(0010 0001)2
现在-33在一个人的赞美中表示为(1101 1110)2
加上1 (0000 0001)，
结果是(1101 1111)2
因此，数字33的2的补码为(1101 1111)2．
例2:-127 = ?
在8位表示法中，127表示为(0111 1111)2
127在一个人的赞美中表示为(1000万)2
加上1 (0000 0001)，
结果是(10000001)2
因此，两个数-127的补码是(10000001)2
例3:1 = ?
1表示为(001)2
在8位表示法中，表示为(0000 0001)2
现在-1在一个人的赞美中表示为(1111 1110)2
加上1 (0000 0001)，
结果是(0000 0010)2
因此，2对数字-1的补码为(0000 0010)2
表示十进制数1和2的补数的表
有符号二进制数汇总
可被MSB识别的二进制数称为“有符号二进制数”。
如果MSB为1，它们是“负符号二进制数”。例:- 1 = 1001
如果MSB为0，它们是“带正负符号的二进制数”。例:+ 9 = 1001
计算机不能理解减号。为了给出负数的输入，我们将采用3种特殊的方法。他们是
1)符号数量级表示
2) 1的赞美表示
3) 2的称赞表示
1的恭维意思是“用0替换所有的1，用1替换0”。
例:1加15等于- 15等于(10000)2即-15年
2的补数表示“在所要求数的1的补数上加1”。
例:2加33等于(1101 1111)2．
二进制数的加法和减法等数学运算称为“二进制算术运算”。
4的反应
一个简单，有用和容易理解的笔记。
简单的简单和概念笔记
容易理解! !
例3:-1 =?两个人的赞美是错误的:
1表示为(001
在8位表示法中，表示为(0000 0001)2
现在-1在一个人的赞美中表示为(1111 1110)2
加上1 (0000 0001)，
- >>>>>>>结果不是(0000 0010)2而是(1111 1111)。