不同类型的二进制码| BCD(8421)， 2421，超额-3，灰色

在本教程中，我们将学习数字电子学的一个基本要求，即二进制数字系统的二进制代码。一些流行的二进制码有BCD(8421)、2421,5211、Excess-3、Gray。

介绍

第一个成功的电通信系统是电报，它是由塞缪尔F.B.莫尔斯在1832年发明的。电报员使用一种点击码来发送信息。如果按键短时间被按下，它就是摩尔斯电码，叫做“点”，如果按键长时间被按下，它就是“Dash”。莫尔斯电码样本如下:

如果从逻辑上观察，任何种类的单词(甚至句子)的无数点和破折号的组合都可以利用上述代码写出。用同样的方法，二进制数字也被用来构成各种各样的无数的组合。这些代码可以被认为是二进制代码。

除常用的8421码或BCD码外，其他二进制码如2421码、5211码、反射码、顺序码、非加权码、超3码、格雷码等也很流行。

常用二进制码

在深入了解个别二进制码的细节之前，让我们快速地看一下一些常用的二进制码。以下是列表:

• 8421码
• 2421码
• 5211码
• Excess-3代码
• 格雷码

在上面的列表中，前三个，即8421,2421和5211是加权二进制码，其他两个是非加权二进制码。

加权双星系统

在小数点系统中，被赋给连续位的数值是10,10³，10²，10¹，10⁰，10⁻¹，10⁻²，10⁻³，等等，从左到右依次类推。很容易理解，十进制的数位的权值是“10”。

例如:

(3546.25)₁₀= 3 × 10³+ 5 × 10²+ 4 × 10¹+ 6 × 10⁰+ 2 × 10⁻¹+ 5 × 10⁻²

同样，赋值给二进制系统(也是位值系统)中连续位的值称为加权二进制系统。

一个二元体系中的权值从左到右分别是2,2³，2²，2¹，2⁰，2⁻¹，2⁻²，2⁻³…很容易理解，二进制的位的权值为2。

例如:

(1110110)₂= 1 x 2⁶+ 1 x 2太难已经+ 1 x 2³+ 1 x 2²+ 1 x 2¹+ 0 x 2⁰

= 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = (118)₁₀

二进制权重

当任何二进制数出现时，它的十进制等价数可以很容易地找到，如下所示。

• 当数字位置为1时，应加上该位置的权值。
• 当数字位置为0时，该位置的权值应被忽略。

例如，二进制数1100的小数点等于8 + 4 + 0 + 0 = 12。

8421代码或BCD代码

十进制数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以用二进制表示，如下表所示。所有这些二进制数再次在最后一列中表示为4位。对于加权的二进制数字，4位二进制数字可以按照从左到右的位值表示为8421(2³2²2¹2⁰= 8421)。

十进制数	二进制数	4位表达式(8421)
0	0	0000
1	1	0001
2	10	0010
3.	11	0011
4	One hundred.	0100
5	101	0101
6	110	0110
7	111	0111
8	1000	1000
9	1001	1001

按照上面的表达式，所有用4位二进制代码写成的十进制数字都以8421的形式表示，这称为8421代码，也称为二进制编码的十进制BCD。

由于这是一个直接代码，任何Decimal数都可以很容易地表示出来，因为位置的权重是直接的，便于转换为这个8421代码。

还有其他形式的代码，不那么流行，但相当混乱。它们是2421码、5211码、反射码、顺序码、非加权码、超3码和灰码。它们对一些专用应用程序有自己的重要性，并且可能对一些特殊应用程序有用。

2421代码

这个代码也是一个4位的应用程序代码，其中二进制权值从左到右为2,4,2,1。

十进制数	二进制数	2421代码
0	0	0000
1	1	0001
2	10	0010
3.	11	0011
4	One hundred.	0100
5	101	1011
6	110	1100
7	111	1101
8	1000	1110
9	1001	1111

5211代码

这个代码也是一个4位的应用程序代码，其中二进制权值从左到右为5、2、1、1。

十进制数	二进制数	5211代码
0	0	0000
1	1	0001
2	10	0011
3.	11	0101
4	One hundred.	0111
5	101	1000
6	110	1010
7	111	1100
8	1000	1110
9	1001	1111

反射代码

它可以观察到,在2421年和5211年的代码,代码为十进制9是十进制的补的代码0,小数8的代码为十进制补的代码1,小数7的代码是十进制的补的代码2,十进制的补充是6的代码的代码小数3,十进制5的代码是十进制4的代码的补码。这些代码被称为反射代码。下表中也可以看出:

十进制数	二进制数	2421代码	5211代码
0	0	0000	0000
1	1	0001	0001
2	10	0010	0011
3.	11	0011	0101
4	One hundred.	0100	0111
5	101	1011	1000
6	110	1100	1010
7	111	1101	1100
8	1000	1110	1110
9	1001	1111	1111

注意:8421代码不是一个反射代码。

顺序码

顺序码是用二进制表示的后面两个数只差一个数字的码。8421和Excess-3是顺序码的示例。2421和5211代码不属于顺序代码。

十进制数	二进制数	8421代码	Excess-3
0	0	0000	0011
1	1	0001	0100
2	10	0010	0101
3.	11	0011	0110
4	One hundred.	0100	0111
5	101	0101	1000
6	110	0110	1001
7	111	0111	1010
8	1000	1000	1011
9	1001	1001	1100

非加权编码

有些代码不遵循二进制数序列的权值这些被称为非加权码。ASCII码和Grey码就是其中的一些例子，它们是为一些特殊用途的应用程序而编码的，它们不遵循加权二进制数计算。

Excess-3代码

如上所述，有些代码不会遵循二进制权值，Excess-3代码就是一个例子，它是一个重要的4位代码。十进制数的多余- 3码是通过将数字3加到8421码来实现的。

例如，将15转换为一个多余的-3码，前3个数字相加，如下所示。

超额- 3个代码示例

1. 找到(237.75)的超3代码₁₀
2. 找出超出3的数字110010100011.01110101的十进制数。

索尔:

1)(237)超过3码₁₀将所有数字分别加3得到，即2、3和7分别等于5、6和10。这些5、6和10位小数必须转换成二进制形式，结果是010101101010。

(.75)的超过3的代码₁₀将7和5分别替换为10和8，对每一位数字加3即可得到。也就是说，(.75)的超3代码₁₀.10101000。

将整数部分和小数部分的结果相结合，得到(237.75)₁₀是010101101010.10101000。

2)超过3的代码是110010100011.01110101

通过将4位分隔为一组，等效的3位多余码被给出为1100 1010 0011.0111 0101。

从每一组四位数中减去0011，得到新的数字为:1001 0111 0000. 0100010。

因此，十进制等价为(970.42)₁₀．

格雷码

灰色码是与前一个数字相差1位的代码。例如，十进制数字13和14由灰色编码数字1011和1001表示，这些数字只有一个位置不同，即从右数的第二个位置。以同样的方式，左边的第一个位置改变了7和8，它们是0100和1100，这也被称为单位距离代码。格雷码在数字电子学中占有非常特殊的地位。

十进制数	二进制代码	格雷码
0	0000	0000
1	0001	0001
2	0010	0011
3.	0011	0010
4	0100	0110
5	0101	0111
6	0110	0101
7	0111	0100
8	1000	1100
9	1001	1101
10	1010	1111
11	1011	1110
12	1100	1010
13	1101	1011
14	1110	1001
15	1111	1000

结论

二进制代码入门教程。你学习了不同的二进制代码，如BCD (8421)， 2421,5211, Excess-3和Gray codes。