交流波形的有效值电压

一个交流波形或交流波形与AC电流相关联的是一个周期性波形，其在正极和负值之间交替。正弦或正弦波是最常见的时间变化波，用于表示交流波形。

在直流情况下，电压和电流的值一般是稳定的时间。很容易表达电压或电流的大小，即多少电压或电流存在于电路的任何部分。

在交流情况下，不像直流，他们不能被一个幅度的特点，因为交流波形的振幅是连续变化的时间。

有许多方法来表示交流波形的幅度。其中一些是

• 瞬时值
• 峰值值
• 峰值峰值
• 平均值
• rms值

在前面的部分中，我们已经了解了平均电压交流波形的波形值和瞬时值。这里，关于交流波形的另一个重要话题，交流波形的RMS电压被描述。

AC波形的RMS电压

RMS表示“均方根平方”值.RMS电压被定义为波形中所有瞬时电压的平均平均的平均值“。RMS值可以如下找到，输入是平方的，并且计算平均值。

这就给出了平均幂。为了计算电压，将之前得到的平均值取平方根。因此，它称为均方根电压。

RMS值是用来获得直流等效的交流，将耗散相同的热量时，任何一个值的电阻器。最大1.4安培的交流电通过电阻器产生的热量与1安培的直流电产生的热量相同。

因此，RMS值有时也被称为等效值或直流等效值。交流波形电压或电流的有效值测量是联系交流和直流数量的最佳方式。

RMS值也称为“有效值”，其等同于DC值，电流或电压，即交变信号与DC相同的功率。

通常，电源电压实际上是RMS值。例如，在印度，电源电压在220-240V之间。这实际上是AC的RMS值，其等同于产生与220-240V DC相同的功率。

RMS仅用于表示交流波形，即时变的正弦波，如交流电压、交流电流或其他幅度随时间变化的复杂波形。均方根值不适用于幅度随时间变化为常数的直流电路。

找到RMS电压的过程非常类似于平均电压值的过程。有两种方法可以找到波形的RMS电压。它们是：图形方法和分析方法。

图形方法

在这种方法中，我们将通过使用中间纵坐标或交流波形的瞬时电压值来求得有效值电压值。

RMS值的清晰推导涉及如下所示的多个步骤。

步骤1

在每一个交流波形中，我们有许多瞬时电压，瞬时电压的数量取决于时间的长短。例如，如果波形被分成n个中坐标，那么在t = 2时刻，交流波形的瞬时电压为V2。

类似地，在实例中，T = N，瞬时电压为范等，所以首先找到周期波形的每个实例的瞬时电压值，如V1，V2，V3和VN。

为了求出波形的均方根电压，我们应该求出交流波形中每一个电压值的平方值。这就给出了RMS的“平方”部分。

v1.²+ v2²+ v3²+ V4²+ -

步骤2

找到电压值的平方和的平均值或平均值。我们将正方形的总和划分为中间坐标的数量。这给出了RMS的“平均”部分。

周期性波形的AC波形的平均所有电压值，将为我们提供RMS电压的最精确值。通常，在所有数学近似值中，我们建立了要关除故障值的平均值，并设置计算的最精确值。

如果我们在N实例处具有VN值，则平均值计算如下。

该值的平方根为我们提供了交流波形的RMS值。用于计算RMS电压值的公式如下所示。

其中n为实例数，

V1 v2 v3 v4 ....为波形的瞬时电压值。

例子

如果我们有一个最大振幅为20伏的交变波形，让我们求出它的均方根电压。
我们将波形分为10个中统计值，如下所示。

因此，20V峰值的交流波形的均方根电压为14.15伏特

图解法是求包括复形在内的各种波形均方根值的一种非常有效的方法。

分析方法

用于找到周期AC波形的RMS电压（或电流）的另一种方法是分析方法或数学。该方法适用于正弦形波形。

在这种方法中，我们将通过分析交流波形曲线下的面积来计算有效值电压。这种方法处理纯正弦波比图解法简单。

具有时间段T的周期性正弦波信号由表达式给出

v（t）= VM.coS（ωt）

其中ω=2π/ t

RMS电压可以计算为

V._{RMS =}√(1 / T∫_0.^T.V._M.²因为²(ωt) dt]

对于一个完整的周期或周期的波形，积分的极限是0到360^0.．对上下限积分，我们得到

通过将其与ω=2π/ t划分，可以进一步简化复杂的等式。然后，RMS电压的降低的等式是

V._RMS= V_M./ 2 = v_M.* 0.707

RMS电压方程

RMS电压是利用波形中的其他电压值，如峰值电压、峰间电压和平均电压来计算的。

在峰值电压值方面

交替波形的RMS电压为峰值电压值的0.707倍或1 /√2倍。可以通过将峰值电压除以2的2（近0.707）来计算RMS。

V._RMS= V_峰x 1 /√2

V._RMS= V_峰x 0.707

用峰间电压值表示

RMS电压值可以通过将峰值电压值乘以1 / 22或0.35355来计算。峰间电压用V表示_P-P.．

V._RMS= V_P-P.x1/2¼2

V._RMS= V_P-P.x 0.353

用平均电压值表示

交流波形的均方根电压是电压平均值的1.1107倍。

V._RMS= V_Avg.X π / 2√2

V._RMS= V_Avg.x 1.1107

RMS值的重要性

• 在交流电流的情况下，电流的大小以RMS值的形式表示。
• 一般来说，我们说家用电源电压约为220伏。这实际上意味着家用供应的RMS电压为220 V.
• RMS值提供交流波形的直流等效值。
• 所有测量设备都像电压计和电压表一样，只能测量RMS。在一些昂贵的电压仪中，首先计算峰值电压，然后将其乘以0.707，我们获得RMS电压值，最精确。
• RMS值用于找到AC波形的CREST因子和形状因子，这是决定系统性能的关键因素。

形状因子和峰值因子

对于交流波形，如正弦波形，RMS值、峰值和平均值是描述幅度的三个重要值。这三个值相互依赖。

除了这三个量之外，这三个基本量之间还有一些通常定义的比率。它们是形状因子和峰(或峰)因子。

形成的因素

“形状因子是交替波形的RMS电压值与其平均电压的比率”。
表单因子由k表示_F．

形状因子= RMS电压/平均电压

K._F= V_RMS/ V._Avg.

从交流正弦波形的平均电压值和均方根值到峰值(或最大值)值的关系，我们可以计算出形状因子为

K._F= 0.707 V._马克斯/ 0.637 V_马克斯

= 1.11

波峰因素

“峰值因子是峰值电压值与其均方根电压值之比”。我们也称其为“峰值因子”或“振幅因子”。

波峰因子用KP表示。

峰值因子=峰值电压/均方根电压

KP = V_峰(或V_马克斯/五_RMS

根据峰值与RMS值的关系，我们可以计算出Crest因子为

KP = V_马克斯/ 0.707 vmax.

= 1.414

总结

• 与轴的引用周期性地交换的波形称为“交流波形”或“交替波形”。
• 均方根电压是指“均方根”电压值。均方根值定义为“时变波形中瞬时电压平方均值的平方根”。
• 表示RMS值是测量交流电和电压的标准方法，因为它提供了DC等效值。
• 有两种计算波形均方根电压的方法，它们是图解法和解析法。
• 图形方法中RMS电压的公式是

• 分析方法中RMS电压的公式是

V._{RMS =}√(1 / T∫_0.^T.V._M.²因为²(ωt) dt]

• 用其他电压值表示的均方根电压方程为

VRMS = Vpeak × 1 /√2

VRMS = VPEAK至峰值x 1 /2√2

VRMS = Vavg x π / 2√2

• 我们可以测量交流波形的波峰因子和形状因子，其中波峰因子是峰值与均方根值的比值，形状因子是均方根值与平均值的比值。