交流波的平均值

计算像AC中的电流或电压的交替量的幅度不是直接向前的作业,如DC在其中值随时间恒定。有几种方法来表示交替波形的大小。在交流正弦波形的情况下,电压和电流的幅度可以表示

  • 峰值值
  • 峰值 - 峰值值
  • rms值
  • 瞬时值

(这些值可用于表示甚至任何其他周期波形的幅度)
还有另一种代表幅度的方法交流波形。它被称为平均值。

AC SINE波的平均电压和平均电流值在许多电路分析操作中都可有用。实际上,整流型多米测量AC的平均电压,然后对此进行一些计算,并将输出显示为RMS值。

平均电压

作为名称指示的平均电压是在AC正弦(或任何其他周期性)波形的半周期中以适当定时的间隔所选择的瞬时电压的平均值。平均值表示相对于时间的交流波形面积的商。

为了找到交流波形的平均电压,将一个半循环分为相同的间隔坐标。计算这些中间坐标的瞬时电压。通过计算这些瞬时电压值的平均值,得到交流波形的平均值(电压或电流)。

确定AC波形的平均电压值类似于找到交替波形的RMS电压。但在找到平均电压的过程中,不需要找到瞬时电压的正方形。我们可以找到任何形状的波形的平均电压值。

平均电压值可以是“曲线下区域(正弦波或方波或任何其他周期性波)的区域”或者我们也可以说“所有瞬时电压值的平均值是”称为平均电压“。

每个期间波形的形状是对称的,即将有一个正半周期和负半周期。正半循环下的区域总是相等且相反的标志,在负半周期下的区域之下。

两个半周期下的区域的总和返回为零,因为负面区域取消每个区域。因此,通过仅考虑该期间的一半来计算平均值。

平均电压值仅在完整的周期波形的一个半周期上测量。平均电压也称为“波形的平均电压”。

可以找到AC和DC电路分析和计算的平均值。平均值由VAVG表示平均电压和IAVG,平均电流。

瞬时值的概念

交替波形的瞬时值(电压或电流)是任何特定时间瞬间的值。在时间的给定瞬间的波形的电压称为“瞬时电压”。

交流波的瞬时电压

在上图V1,V2,V3,V4 ...是正弦波的瞬时电压。要找到正弦波的瞬时电压值,我们取决于正弦波的最大电压。

瞬时电压=最大电压xSINθ

V.inst= V.最大限度xsinθ.

这里,θ是制造中间坐标的角度。例如,在AC正弦波的情况下,正半周期的最大角度为1800。如果我们将半周期划分为10个中坐标,则θ将是1800/10 = 180的倍数,即θ需要180,360,540 ... .up到1800。

图形方法中波形的平均电压

当为完整循环时,正弦波等交流波形的平均值等于0。这是因为,正弦波形是一个交流波I.。它在x轴上对称,正半的值是对称的在拍摄平均值时取消负一半的值。

但正弦电压和电流的平均值不能实时0。因此,可以通过将交替波形的半周期的等平均值的平均值来计算交替值的平均值。

该过程类似于找到RMS电压的过程。正半循环同等分为n个部分,其中空间相等。同样划分的部分称为“MID arrinate”,并且每个部分的该商称为“瞬时值”。

图形方法中波形的平均电压

交替波形的每个纵坐标值被添加到下一个纵坐标的值,并且添加的总数除以中介数量的总数。这是平均电压的值。平均电压由以下表示的公式给出。

平均电压

例如,如果我们已经将半周期分成10相等的坐标,则可以计算平均电压为

:AC的平均电压

如果我们考虑具有最大电压的交流电压为340V的交流电压,则可以如下计算平均电压。

将曲线划分为10个中间坐标并计算这些点处的瞬时电压。

桌子

使用上述公式,可以计算平均电压为

IMG 1

VAVG = 2146/10 = 214.6伏特

因此,平均电压值是214.6伏。

分析方法中波形的平均电压

正如我们已经知道的那样,每个期刊波形都有其平均值作为零的总和,因为它具有正面和负半周期的相等部分。可以通过考虑仅为半周期的瞬时值而不是所有瞬时值来计算平均值。

这仅适用于正弦波等对称波形。在非对称电压中,我们应该计算周期波形的完整周期的瞬时电压的平均值,以找到准确的值。

近似区域

为了找到平均值,我们需要以多个间隔计算波形或曲线的近似区域。为了找到曲线的区域,它被分成了许多小矩形或三角形。通过近似这些单独的矩形的区域,并添加所有这些区域,可以计算平均值。

通过考虑无限(非常大)的小矩形,可以提高平均值的准确性。下图表示在波形的相等间隔的小矩形下覆盖的区域的平均值。

周期波下的区域

通过计算曲线下区域的平均值,我们可以找到平均电压值的确切值。当值接近2π时,将发生最准确的值。

有许多方法可以近似曲线下区域的值。它们是梯形规则,中统计规则,辛普森的规则等如果我们考虑交流电压正弦波,则表示为V(t)= vp.cos(ωt)。在每种情况下曲线下的区域是在数学上的

区域= V.P.罪(wt)dt

这里,T是周期性波形的时间段,并且集成的极限为0和π,因为我们仅考虑半周期。

使用上述公式,我们可以计算波形下的区域,我们得到它

面积= 2V.P.

现在,我们知道正半周期(或负半周期)下的区域,我们可以通过将正弦量集成在正(或负)周期和分组上,轻松计算周期性交替正弦波的平均值(电压或电流)它与期间。

例如,如果我们具有交流波的瞬时电压,随着时间段2π的v =vp.sinθ,则交流波形的平均电压是

V.AV.= 1 /πvP.sin(φ)dφ

V.AV.= V.P./π-cos(φ)

= 2V.P./π= 0.673VP.

平均电压方程

交替波形的平均电压值由

V.AV.= 2V.P./π= 0.673VP.

因此,AC正弦波的平均值等于峰值电压值的乘法,0.637。
作为上述示例,如果我们具有340伏的正弦波最大(峰值)电压,则可以在下面给出分析方法中的平均电压值。

V.AV.= V.顶峰x 0.637 = 340 x 0.637 = 216.5 V.

峰值电压方面的RMS电压值是V.rms.= 0.707 x v顶峰。平均值和RMS电压的比较如下所示。

IMG / 2.

注意:将峰值乘以0​​.637仅适用于正弦波,它不适用于锯齿波和三角波等其他波形。

AC SinUnoidal波形测量中平均值的重要性

整流器类型多仪表仅指示SINUNOID波的RMS值(电压或电流)。通过首先计算平均值然后将RMS值乘以1.11来计算RMS值。如果我们使用该多仪表来测量任何其他交流波形的RMS值,则结果将是错误的rms值。

概括

  • 周期性地改变其方向的波形被称为“交替波形”或“交流波形”。
  • 找到RMS值的过程和交流波形的平均值是相似的。
  • 通过考虑仅考虑交替波形的半周期来计算平均值。
  • 有两种方法用于计算AC波形的平均值或交流波形。他们是

分析方法

2.图形方法

  • 对于图形方法,用于查找平均电压的公式是
  • 对于分析方法,平均电压值的公式是
  • 平均电压与最大电压值或峰值电压值之间的关系作为“平均电压为峰值电压的0.637倍”。

V.Avg.= V.顶峰x 0.637

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