运算放大器作为积分器

OP-AMP的另一个主要应用是其在数学应用中的应用。操作放大器可以被配置为执行集成和分化的数学操作。事实上，名称“运​​算放大器”来自它用于执行数学运算的事实。在本教程中，我们将学习和分析运算放大器作为集成器的工作。

在上一个教程中，我们已经看到了运算放大器如何用作差异化器。有关该主题的更多信息，请阅读“运算放大器作为微分器“。

介绍

运算放大器可配置为执行微分和积分等微积分运算。在积分电路中，输出是输入电压对时间的积分。无源积分器是一种电路，它不使用任何有源器件，如运放或晶体管，而只使用无源器件，如电阻和电容。

由有源器件组成的积分器电路称为有源积分器。与简单的RC电路相比，有源积分器提供了更低的输出电阻和更高的输出电压。

运算放大器、微分电路和积分电路基本上都是具有适当放置电容器的反相放大器。积分器电路通常设计成从方波输入产生三角波输出。

集成电路在正弦波输入信号上运行时具有频率限制。

理想的运算放大器集成电路电路

运算放大器积分器电路产生输出电压，该输出电压与波形中包含的区域（倍率乘以时间）成比例。

理想运放积分器使用电容C_f，连接在输出端和运放反相输入端之间，如下图所示。

反相输入终端的负反馈确保节点X保持在地电位(虚拟地)。如果输入电压为0v，则没有电流通过输入电阻R₁，且电容器未充电。

因此，输出电压理想为零。

如果将恒定的正电压（DC）施加到积分放大器的输入，则输出电压将以线性速率降负，以便在地电位下保持反相输入端子。

相反，一个恒定的负电压在输入导致线性上升(正)电压在输出。输出电压的变化率与所施加的输入电压的值成正比。

输出电压计算

从电路中，可以看出节点Y通过补偿电阻器r接地₁．由于虚拟地面，节点X也将处于地面电位。

V_X= V._Y= 0.

由于运放的输入电流理想情况下为零，流过输入电阻的电流，由于Vin，也流过电容C_f．

从输入端来看，电流I为:

我=（v_在- V._X) / R₁= V._在/ R₁

从输出端来看，电流I为:

我= C_f【d (V_X- V._出去）/ dt] = -c_f【d (V_出去) / dt]

等同于我的上述两个方程，我们得到了，

[V._在/ R₁] = - c_f【d (V_出去) / dt]

整合上述等式的两侧，

上式中，输出为-{1/(R₁* C_f)}乘以输入电压的积分，其中项(R₁* C_f）被称为积分器的时间常数。

负号表示相移为180^o在输入和输出之间，因为输入端是提供给运放的反相输入端。

有源积分器的主要优点是具有较大的时间常数，从而可以对输入信号进行精确的积分。

集成电池放大器作为斜坡发生器

如果集积放大器的步进输入由连续的时间方波取代，则输入信号幅度电荷的变化并放电反馈电容。

这就产生了一个三角波输出，其频率依赖于(R)的值₁* C_f），被称为电路的时间常数。这种电路通常称为斜坡发生器。

在方波输入的正半周期期间，恒定电流I流过输入电阻器R1。由于流入OP-AMP内部电路的电流为零，有效地通过反馈电容C流过所有电流_f．这个电流给电容器充电。

由于电容连接到虚拟接地，因此电容器上的电压是OP-AMP的输出电压。

在方波输入的负半周期内，电流I是反向的。电容器现在是线性充电，并产生一个正向的斜坡输出。

AC OP-AMP Integrator

如果运算放大器积分器设置有频率变化的正弦波输入，则积分器的表现类似于“低通滤波器”，其仅在输出处产生低频信号。所有高频信号部件都被阻挡或衰减。

在0 Hz处，反馈电容表现得像开路电路一样，因此输出到OP-AMP的反相输入没有反馈。现在，电路的表现类似于具有非常高的增益的开环反相放大器。

这将导致输出电压的饱和度。随着输入频率的增加，电容器被充电。在较高频率下，电容器就像短路一样。

具有直流增益控制的OP-AMP Integrator

为了避免输出电压的饱和和提供增益控制，可以与反馈电容器C并联加入具有高电阻值的电阻器_f．

积分器的闭环增益为(R₂/ R₁），就像一个正常的反相放大器一样。

因此，在输入信号的低频下，电路通常类似于积分器。在高频下，电容器用作短路并通过电阻器r₂．

电容器的电抗反过来降低放大器的增益。

采用直流增益控制的交流积分放大器的频率响应如图所示。在较低频率的输入，电容器保持不充电，并作为开路。

这导致了（r₂/ R₁）。随着输入信号频率的增加，反馈电容被充电并采用几乎类似的短路，绕过反馈电阻R₂．这导致增益，以每10年20分贝的速度线性下降。

运放集成应用程序

• OP-AMP集成放大器用于在模拟计算机中执行微积分操作。
• 集成电路最常用于模拟数字转换器、斜坡发生器和波形整形应用。
• 另一种应用是集成表示水流的信号，产生表示流过流量计的总水量的信号。积分器的这种应用在工业仪表行业中有时称为累加器。

OP-AMP Integrator摘要

• 运算放大器可以用来进行微分和积分等微积分运算。这两种配置都在电路的反馈部分使用无功元件(通常是电容而不是电感)。
• 积分电路对输入信号进行时间积分的数学运算，即输出电压与施加的输入电压随时间积分成正比。
• 积分器的输出相位差为180^o关于输入，由于输入应用于OP-AMP的反相输入端子。
• 积分电路通常用于从方波输入产生斜坡。集成放大器在正弦波信号上运行时具有频率限制。