无源带通RC滤波器

在之前的教程中，我们已经看到了低伟德老虎机手机版通和高通滤波器。在本教程中，我们将学习另一类滤波器，称为带通滤波器。特别是，我们将学习无源带通RC滤波器基本电路，功能，频率响应，应用等等。

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简介

我们可以说带通滤波器是低通滤波器和高通滤波器的组合。过滤器的名称本身表明它只允许特定频带的频率，并阻止所有剩余的频率。

在音频应用中，有时需要只通过一定的频率范围，这个频率范围不是从0Hz开始或结束于非常高的频率，但这些频率都在一定的范围内，或宽或窄。这些频带通常被称为带宽。

无源带通滤波器

通过级联无源低通滤波器和无源高通滤波器得到带通滤波器。这种安排将提供一个只通过某些频率的选择性滤波器。这种新型RC滤波电路既可以通过窄范围的频率，也可以通过宽范围的频率。

这种窄范围或宽范围的频率通道范围取决于无源低通和高通滤波器级联的方式。滤波器的上、下截止频率取决于滤波器的设计。这个带通滤波器看起来就像一个频率选择滤波器。

上图是带通滤波电路。给定的输入是一个正弦信号。低通和高通组合的特性给出了带通滤波器。通过将一组RC元件串联和另一组RC元件并联，电路就像一个带通滤波器。

这给了我们一个二阶滤波器，因为电路有两个无功元件。一个电容属于低通滤波器，另一个电容属于高通滤波器。在输入信号没有任何变化的情况下，这个带通滤波器将通过一定范围的频率。这个滤波器不会在信号中产生任何额外的噪声。

电路的截止频率可以计算如下:

f_C= 1 /(2πRC)

通过调节高通滤波器和低通滤波器的截止频率，可以得到带通滤波器合适的通带宽度。

因为这个滤波器通过一个频带，这个滤波器包含两个截止频率，较低的截止频率' f_l'和更高的截止频率' f_H”。因此，通过滤波器的频率范围称为滤波器的带宽。一般情况下，电路的带宽可以用频率f来计算_H和f_l”。

BW = f_H- f_l

在那里,f_H’是高通滤波器的截止频率，’f_l’为低通滤波器的截止频率。“BW”是滤波器的带宽。带通滤波器将通过高于高通滤波器截止频率和低于低通滤波器截止频率的频率。

这说明低通滤波器的截止频率必须高于高通滤波器的截止频率。

带通滤波器采用R, L和C分量

采用电感、电容和电阻的带通滤波电路设计如下。

带通滤波器的中心频率也被称为“共振峰”，可以用下面的公式来表示。

f_c= 1/2π√(LC)

式中L =单位为亨利(H)的电感器的电感量。

C =单位为法拉的电容(F)。

我们也可以设计带有电感的带通滤波器，但我们知道，由于电容的高抗，使用RC元件设计的带通滤波器比RL电路更有优势。

带通滤波器的频率响应

极点频率近似等于最大增益的频率。

带通滤波器的频率响应曲线如下图所示:由于电路输入电抗的不同，带通滤波器的理想特性和实际特性是不同的。

输入信号的增益可以用20 log (V_出/ V_在)．这个范围可以相当大，这取决于电路的固有特性。信号在低频时衰减，输出以每十年+20 dB或每倍频6 dB的斜率增加，直到频率达到较低的截止频率‘fL’。

在此频率下，信号的增益达到1/√2 = 70.7%。

截止频率后f_l输出将随着频率的增加而增加，速率为每十年-20 dB，并获得最大增益，该增益保持不变，直到达到更高的截止频率' f_H '。在更高的截止频率后，输出以-20dB/decade或-6dB/octave的斜率下降。

之前我们已经看到一阶滤波器的相移为90°。我们知道带通滤波器是二阶滤波器所以相移是一阶滤波器的两倍也就是180°。相位角随频率的增加而变化。在中心频率，输出信号和输入信号是同步的。

在谐振频率以下，输出信号超前输入信号，在谐振频率以上，输出信号滞后输入信号。输入信号的幅值总是大于输出信号。为了增加电路的增益，电阻R1的值必须高于电阻R2。

带通滤波器中心频率

输出增益最大的“中心频率”或“共振频率”可以通过计算下截止频率和上截止频率的几何平均值得到。

f_r²= f_Hx f_l

fr =√(f_Hx f_l）

fr是共振频率还是中心频率

f_H-为上- 3db截止频率

f_l-为较低的-3 dB截止频率

带通滤波器示例

让我们假设带通滤波器将允许频率从1 kHz到30 kHz，它包含10 kΩ电阻。通过考虑这些值，我们可以计算电容器的电容。

我们已经知道低通滤波器的截止频率值必须高于高通滤波器。所以高通滤波器的截止频率是1khz低通滤波器的截止频率是30khz。

在高通滤波阶段

f_l= 1 kHz和电阻R = 10 kΩ

C = 1 /(2πf_lR) = 1/(2*π*1000*1000) = 15.8 nF

在低通滤波阶段

f_H= 30 kHz和电阻R = 10 kΩ

C = 1 /(2πf_HR) = 1/(2*π*30000*10000) = 510 pF

根据上述计算，高通滤波器所需的电容值为15.8 nF，低通滤波器所需的电容值为510 pF。

无源带通滤波器摘要

带通滤波器由低通滤波器和高通滤波器级联得到。它是一个二阶滤波器，因为它包含两个反应元件。滤波器的阶数取决于电路中使用的级联电路的数量。

输出信号的增益总是小于输入信号。在中心频率处输出信号是同相的，但在中心频率以下输出信号以+90°的移相超前，在中心频率以上输出信号以-90°的移相滞后。

带通滤波器的实际特性与理想特性略有不同。这种变化主要是由于高通滤波器与低通滤波器的级联造成的。

输出增益总是小于单位。当我们在高通滤波器和低通滤波器之间提供电气隔离时，我们可以获得更好的滤波器性能。

带通滤波器将优化接收机的灵敏度。设计时先加高通滤波器，再加低通滤波器。即使我们先加一个低通滤波器再加一个高通滤波器它也不会改变输出信号。

滤波器的质量因数将取决于电阻值R1。如果R1值低，则质量因子低，如果R1值高，则质量因子高。

带通滤波器的应用

• 这些是用于无线通信介质的发射机和接收机电路。在发射机部分，该滤波器将通过唯一需要的信号，减少信号对其他站的干扰。在接收部分，它有助于避免不需要的信号渗透到信道中。
• 这些参数用于优化接收机的信噪比。
• 它们被用于光通信领域，如激光雷达。
• 它们被用于一些滤色技术中。
• 这些也被用于医疗领域的仪器，如脑电图。
• 在电话应用中，在DSL上分离电话信号和宽带信号。