电容和充电

电容

电容器的电容定义为电容器在其体内存储最大电荷（Q）的能力。在这里，电荷以静电能的形式存储。电容是在基本单元（即法拉德）中测量的。这些单元可能位于微型装饰，纳米式瓦拉德，pico-farads或Farads中。电容的表达式由

c = q/v =εa/d =ε0εra/d

在上述方程式中

C是电容，

Q是电荷，

v是板之间的潜在差异，

A是板之间的区域，

D是板之间的距离。

电介质的ε介电常数

ε0介电常数自由空间

εr自由空间的相对介绍力

自我电力

自我电力特性与电容器有关，尤其是与孤立的导体有关。顾名思义，该电容是一个孤立导体中的属性，可以将其电势差异为一伏。总体正常导体将具有相互电容。这也是在S.I单位（即Farads）中进行的。

具有半径为“ r”的指挥球的自我电气是由

C = 4πɛ_or

某些标准设备的自电力值如下。

• 对于半径为20 cm自电容的范德·格拉夫发电机的顶板，为22.24 pf。
• 对于地球地球，自电容为710 UF。

流浪电容

流浪电容是不需要的电容。电容器在电路中引入一些电容。但是电阻器，电感器甚至电线等组件都会具有一定的电容。这就是所谓的静电电容。通常，在高频下，这将向电路带来噪声。除非导体靠近长距离或大面积，否则这种不需要的电容很小。

无法完全消除杂散电容，但可以减少。电路设计人员在设计电路时应照顾杂散电容。应保持组件和线之间的分离，以减少不需要的电容。

它也以s.i单位（即法拉德）为单位进行测量。

例子是线圈转弯之间的电容，两个相邻导体之间的电容。

简单系统的电容

电容的计算不过是解决拉普拉斯定理∇²φ= 0电容器表面具有恒定电位。下面给出了某些简单系统的电容值和方程。

电容器

电容器在其金属板上存储最大电荷（Q）的能力称为其电容值（C）。存储电荷的极性可能会在一个板上呈负或正电荷（+ve），而电容器另一板上的负电荷（-ve）。电荷，电容和电压的表达式如下。

c = q/v，q = cv，v = q/c

因此，电容器的电荷与其电容值直接成正比，并且电容器板之间的电势差。

一个库仑：

一个电容器上的一个库仑电荷可以定义为两个导体之间的一个电容的法拉德，这些导体以1伏的电压运行。

以空气为介电

电容C中存储的电荷“ Q”，电容C，电势差和空气，因为其介电由，由

q = c v =（ε×（a×v）） /d

用固体作为介电

电容器的电源“ Q”具有固体，因为其介电由

q = c v =（ε0×εr×（a×v）） /d

这里

ε0是自由空间的介电常数，

εr是介电材料的相对介电常数，

ε是介电材料的介电常数。

从以上两种情况下，我们可以观察到

电容器的电荷与板面积成正比，板之间的介电材料的介电常数与板之间的分离距离成反比。

因此，板块的面积更大是电荷和更大的板之间的分离距离，比电容器上的电荷更小。

平行板电容器

图1.平行板电容器电路。

上图显示了平行板电容器电路。众所周知，电容与板（a）面积成正比，并且与两个金属板之间的分离距离（d）成反比。平行板电容器的电容值由

c =kε0a/d

这里k是介电常数，ε0是自由空间的介电常数，等于8.854 x 10 -12 f/m。介电常数（K）是与介电材料有关的参数，该参数增加了空气的电容。板的较大表面积更大的是电容值，较大的分离距离较低的是电压。在下图中显示了平行板电容器电路的一个示例。

图2.平行板电容器。

电容示例NO1

现在，我们将计算Pico-Farads中平行板电容器的电容，该电容器的表面积为200 cm2，它们的距离为0.4 cm，并且空气为其介电材料。

我们知道平行板电容器的电容的方程式是，

C =εa/d

这里ε= 8.854 x 10-12f/m

a = 200 cm2 = 0.02 m2

d = 0.4 cm = 0.004m

现在，我们在上述方程式中替换了这些值

C = 8.854 x 10-12 *（0.02 m2/0.004m）= 44.27 PF

在这里，平行板电容器的电容为44.27 pf

电容器充电和排放

下电路用于解释电容器的充电和放电特性。让我们假设电路中显示的电容器已完全放电。在此电路中，电容器值为100UF，并且在该电路上应用的电源电压为12V。

现在，连接到电路中电容器的开关已移动到点A。然后，电容器开始充电（i）充电（i），并且该电容器也已充满电。当电容器充满电时，即VS = VC = 12V时，电容器上的充电电压等于电源电压。当电容器充满电时，即使电源电压与电路断开连接，电容器也会保持恒定电荷。

在理想电容器的情况下，电容器上的电荷保持恒定，但对于一般电容器，充满电的电容器由于其泄漏电流而缓慢放电。

图：充电和排放电容器电路

当开关移动到位置B时，则通过打开连接在电路中的灯来缓慢放电。最后，它已完全排放到零。当电容器充满电时，灯最初会发光，但是灯的亮度随着电容器中的电荷降低而降低。

电容器收费示例NO2

现在让我们计算上述电路中电容器的充电，我们知道，电容器的电荷方程是

Q = CV

在这里，C = 100UF

V = 12V

现在，我们在上述方程式中替换了这些值

Q = 100UF * 12V = 1.2MC

因此，上述电路中电容器的电荷为1.2mc。

电容器电流

流过任何电路的电流（i）是相对于时间流过的电荷速率（q）。但是电容器的电荷与通过其施加的电压成正比。电容器的电荷，电流和电压之间的关系在以下方程式中给出。

i（t）= d q（t）/dt = c dv（t）/dt

我们知道

Q = CV

V = Q/C

v（t）= q（t）/c

q（t）= c v（t）

电流到电压关系由I（T）= C DV（T）/DT给出

从这个关系中，我们观察到电路中流过电容器的电流是电容的乘积和应用于电路的电压变化速率。流过电容器的电流与电容器的电容和电压速率成正比。

较大的电流，更高的是电路的电容和更高的施加电压，较大的电流流过电路。如果电压是恒定的，则电荷也是恒定的。因此，流过电路的电流将变为零。

电容单位（法拉德）

Josiah Latimer Clark在1861年第一年使用了术语法拉德。法拉德是电容的标准单位。这是一个极大的电容单元。

一个法拉德的电容定义为一个电容的电容，一个电荷的电荷，该电荷在一伏的电压下运行。

c = q/v

1farad = 1coluomb/1volt

现在，电容器具有数百个FARAD的大电容值。这些具有高电容值的电容器称为“超级电容器”。这些电容器正在利用大型表面积提供高能量，因为它们具有高电容值。

在低电压下，超级电容器具有具有高电容值的高能量的能力。这些高能量超级电容器用于手持便携式设备，以替换大型，重且昂贵的锂型电容器，因为它们存储了高能量，例如电池。这些电容器还通过更换高电池来用于车辆的音频和视频系统。

法拉德的子单元

电容的标准单元是法拉德。但这通常是测量电容的大型单位。这个法拉德有一些子单位。它们是微型衣（UF），纳米式 - 法拉德（NF）和pico-farads（PF）。

所有这些子单位与法拉德之间的关系是

1micro-farad（uf）=（1/1000000）f = 10-6 f

1nano-farad（uf）=（1/1000000000）F = 10-9 F

1pico-farad（uf）=（1/1000000000000）f = 10-12 f

现在，我们将看到电容的子单元之间的一些转换，

（i）将33pf转换为NF => 33pf = 0.033nf

（ii）将22nf转换为uf => 22nf = 0.022uf

（iii）将11UF转换为f => 11UF = 0.11f

电容器

能量是针对电静电场的某些工作数量，以充分充电电容器。在充电的初始阶段的电容器中，电荷Q从板之间从一个板上转移到另一盘板。该电荷要么 +Q或–Q在电容器的两个板之间互换。转换某些电荷后，板之间形成了电场，在这种情况下，我们需要一些额外的工作来充分充电电容器。这项额外的工作称为存储在电容器中的能量。能量以焦耳（J）的单位进行测量。现在，我们看到了这种能量和工作的方程式。

dw = v dq

dw =（q/c）DQ

在整合上述方程之后，

w = q²/2C

W =（CV）²/2C

W = CV²/2焦耳

最后，我们将存储在电容器中的能量是

能量（W）= CV²/2焦耳

现在，我们计算存储在电容200 UF电容器中的能量，该电容以12V的电压运行。

W = CV²/2

W =（200×10^-6×12²）/2 = 14.4 m j

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