交流电容电路

每当两个导电板通过介电或绝缘培养基分离时，就会形成电容器。电容器的基本属性是存储电荷。如果电压源连接到电容器上，则两个板的电荷相反，这意味着一个板会积聚正电荷，另一个板会积聚负电荷。

这会导致电子从一个板流到另一个板，直到电容器上的电压等于施加的电压。电容器上电压的变化速率决定了电容器的电流流动。

电容器以及电阻器和电感器有助于建造非常复杂的交流电路在许多电子应用中。让我们简要地讨论交流电路的行为。

AC涂在纯电容器上

当纯电容器连接到交流电源时，施加电压的变化值会导致电容器充电和放电。流过电容器的电荷与电容器（电容器的尺寸）和电容器上的施加电压成正比。它可以表示为

Q = C V

V = Q / C

在哪里

V =伏特的施加电压

Q =库伦布人的电容器上充电

C =法拉德电容器的电容

考虑上述电路，其中将纯电容器连接到v = vmsinΩt的交流电压源。电压源导致电流通过电路的流动。电流与时间相对于时间上电容器上电荷的变化率成正比。

电路中的电流，i = d（q）/dt

替换q = c v = c vmsinΩt在上述方程式上，我们得到

i = d/dt（c v_msinΩt）=ωcv_mcosΩt

或i =ωc v_m罪（ωt +π/2）

当术语sin（ωt +π/2）是统一时，电流的值将在最大值，即

一世_m=ωcvm

代替此当前价值，我们得到

i = i_m罪（ωt +π/2）

从上述方程式，很明显，在纯电容电路中，电流导致电压乘以900。这意味着当纯电容器跨AC电源连接时，当电压变化速率时，最大电流会流过电容器。最大（在零电压位置）。当电压的变化速率最少时，该电流会降低。

换句话说，由于电容器的放电状态，当电压开始在电容器上开始增加时，通过电路的电流最大。

当电容器充分充电到电压的最大值时，充电电流向零下降。当电压开始下降时，电容器开始充电。因此，电压和电流之间的关系被描述为90度偏置。

因此，电容器电流导致施加的电压以90度角。下面给出了交流电容电路的相图图。

电容电抗

从上面的推导中，给出最大电流方程为

一世_m=ωcv_m

v_m/ 一世_m=（1 / WC）

电压与电流的比率是电容电路与电流流相对的对立。该（1 / W C）的数量称为电容电抗，并表示为XC，以欧姆测量。

交流电路的电容电抗可以表示为

XC =（1 /ωC）=（1 /2πfC）（因为ω=2πf）

在哪里

XC是欧姆的电容电抗

F是电源电压的频率

C是法拉德的电容器的电容

从上面的方程式中，AC电路中电容器的电容电抗性是频率和电容的函数。电容电抗随着频率的增加而降低，从而导致更多流经电路的电流。

同样，降低频率会增加导致电流流量减少的电抗。电容电抗和频率之间的关系在下图中给出。

电容性交流电路中的功率和功率因数

交流电路中的功率是瞬时电压和电流的产物。这可以给出

p = v×i

p = v_msinΩt×i_m罪（ωt + 90）

在我们得到的周期中进行集成，

p = v_msinΩt×i_m罪（ωt + 90）

p = 1/2π（∫⁰_2πv_msinΩt×i_m罪（ωt + 90）DWT）

=（v_m我_m/2π）（∫⁰_2πsinΩtcosΩtdwt）

=（v_m我_m/4π）（∫⁰_2π（SIN2ΩT）/2 DWT）

=（v_m我_m/8π）（ - cos4π + cos 0）

=（v_m我_m/8π）（ - 1 + 1）

p = 0

因此，类似于电感电路在每个半周期中吸收功率并返回时，纯电容吸收的功率为零。下图显示了交流电容电路的电压，电流和功率波形。

在电波的正半周期中，电源充电时将能量存储在电容器中。在负半周期期间，存储的能量在放电时返回到源。可以观察到两个循环的面积相等，因此电路吸收的平均功率为零。

在此纯电容电路中，电压和电压之间的相位差为900（领先）电流波形。那么功率因数变为

功率因数，cosθ= cos 90⁰= 0

因此，纯电容电路中的功率因数为零，即纯领先功率因数。

RC系列电路

这种类型的电路与R相似_l串联电路，但代替电感器，采用了电容器。在下图中，电阻和电容器的串联排列在交流电源之间连接。

如下图所示，跨电阻的电压下降与电流相同，而电流导致电容器的电压下降到电容器上900。

电阻的电压下降，VR = ir

纯电容器的电压，VC = I×X_C（其中x_C= 1/2πfc）

因此v =√（v_r²+ v_C²）=√（ir）²+（i x_C）²）

=i√（r 2 + x_C2）= iz

其中z是RC系列电路中的阻抗，等于√（R²+ x_C²）。

阻抗三角

从RC系列相图图，

tan ϕ = v_C/ v_C= x_C/ r

cos ϕ = v_C/ v = r / z

sin ϕ = v_C/ v = x_C/ z

从RC系列电路中的阻抗三角形，R，XC和总阻抗可以表示为

r = z cos ϕ

X_C= z sin ϕ

z =√（r²+ x_C²）

和ϕ =棕褐色^-1（-X_C/ r）

RLC系列电路

在此电路中，电阻器，电感器和电容器的系列连接跨AC电源源连接。取决于电容和电感电抗的组合的结果值，该电路将运行RL或RC电路。通过从较小的电抗中减去较大的电抗，可以获得总电抗性。

电阻的电压V，V_r= i_r

电感器v的电压V_l= i x_l

纯电容器的电压V_C= i x_C

该电路的相图图取决于x的值_l和x_C，让我们考虑这些反应的不同值。

（1）x_l> x_C

如果x_l> x_C，然后v_l（= i x_l）大于vc（= i x_C）。因此，该电路本质上是电感性的_l和v_C针对VL。因此，电路的行为就像RL系列电路。

因此电源电压V =√（（V）_r²+（v_l- v_C）²）=√（（i_r）₂+（i x_l- 我X_C）₂）

v =i√（（r）²+（x_l- X_C）²）

v = iz

其中z =√（（r）²+（x_l- X_C）²）

（2）x_lC

如果x_lC或xc> x_l然后v_l（= i x_l）小于vc（= i x_C）。因此，该电路本质上是电容性的_l和v_C针对V_C。因此，电路的行为就像RC系列电路。

因此电源电压V =√（（V）²_r+（v_C- v_l）²）=√（（ir）²+（i x_C- 我X_l）²）

v =i√（（r）²+（x_C- X_l）²）

v = iz

其中z =√（（r）²+（x_l- X_C）²）

（3）x_l= x_C

如果x_l= x_C，然后v_l= v_C。在这种情况下，结果电压为零。因此，v_r= V。因此，电路作为电阻电路的行为。

形成相图图，

v = v_r

v = i r

v = i z

其中z =R。

例子

V = 283 SIN 314T的单相AC正弦电压在100 µF的纯电容器上连接。然后找到流过电容器的电流。

将电压从时域转换为极性形式，我们得到

v = 283 sin 314t = 283B.0⁰

电容电抗可以确定为

X_C=（1 / j w c）=（1 /314×100µ）= 31.8 ∂– 90⁰

根据欧姆定律，可以将流过电路的电流作为

ic =（v /j x

ic =（283B.0⁰/31.8页90⁰）

ic = 8.8∂+90⁰）