电阻串联

简介

电阻是基本组件任何电气或电子电路。通常，不管电路的大小，都有大量的电阻器。电阻可以串联或并联，也可以两者结合。为了减少不同电阻器组合的复杂性，需要遵循一些规则。

当相同的电流流过两个电阻器时，就说它们是串联的。串联电阻可以用单个电阻代替。所有电阻都遵循欧姆定律和基尔霍夫电流定律等基本定律，而不考虑它们的组合和复杂性。

电阻串联

当一组电阻在一条单线中背对背连接时，就称为串联。相同的电流将流过所有的电阻。串联的电阻器称为共有电流。

在串联电阻网络中，流经的电流在所有点上都是相同的。

我_R1=我_R2=我_R3=我_AB．

考虑以下系列电阻电路

这里电阻R1, R2和R3的值分别为1 Ω， 2 Ω和3 Ω是串联连接的。相同的电流将流过所有的电阻，因为他们是串联连接的。电路的总电阻等于各个电阻的和。

如果R_T这就是总阻力吗

R_T= r1 + r2 + r3

现在电路的等效电阻是

R_情商= r1 + r2 + r3

R_情商= 1 Ω + 2 Ω + 3 Ω

R_情商= 6Ω

现在串联组合的电阻可以用单个电阻R代替_情商的值为6的Ω。

等效电阻的公式

在串联电阻网络中，当相同的电流通过每个电阻时，总电阻等于各个电阻的和。

∴R_总计= R₁+ R₂+ R_3.

例如，考虑如下所示串联的两个电阻

两个3 Ω电阻的串联组合相当于一个6 Ω电阻。因此，上述电路与下图相同

类似地，考虑三个串联电阻，如下图所示

三个3 Ω电阻的串联组合相当于一个9 Ω电阻。因此，上面的电路与下面的相同

这个单一的电阻称为电路的等效电阻，用来取代任意数量的串联电阻。

如果串联网络中有n个电阻，那么

R_情商= R₁+ R₂+ R_3.+ ........+ R_n

从上面的等式可以得出一个结论。串联电阻的等效电阻总是大于最大电阻的等效电阻。

电压的计算

对于串联的电阻器，每个电阻器之间的电压与电流不遵循相同的规则。在串联电阻器的情况下，电阻器之间的总电压等于每个电阻器之间的电位差之和。

在上面的电路中，每个电阻之间的电位差可以用欧姆定律来计算。串联电路的电流为1a。然后根据欧姆定律

通过电阻R1的电位差是I × R₁= 1 × 1 = 1 v。

通过电阻R2的电位差是I × R₂= 1 × 2 = 2v。

电阻R3之间的电位差是I × R_3.= 1 × 3 = 3 v。

因此总电压V_AB= 1v + 2v + 3v = 6v。

考虑三个电阻R的串联连接₁, R₂和R_3.电流I流过它们。

设从A到B的电势降为v，这个电势降是每一个电阻上的电势降之和。然后根据欧姆定律

通过R的势能下降₁是V_R1= I × r₁

通过R的势能下降₂是V_R2=我×R₂

通过R的势能下降_3.是V_R3=我×R_3.

∴v = v_R1+ V_R2+ V_R3

∴v = I × r₁+ I × r₂+ I × r_3.

如果在上述电路中串联的电阻的等效电阻为R_情商,然后

V = I × r_情商

如果在R1系列中有n个电阻，R2....Rnthen the total voltage across them is sum of individual potential difference across each resistor.

V_T= V_R1+ V_R2+……+ V_Rn

在n个电阻的串联电阻组合中，如果每个电阻的电阻值不同，则每个电阻之间的电势不同。

N个具有不同电阻的串联组合电阻之间将有N个不同的电位差。这种电路将形成一个分压器。分压器电路是电位器结构的基础。

在串联电路中，电压、电流或电阻的值可以用欧姆定律来计算。电阻器可以在串联电路中交换，而不影响每个电阻器的总功率、电流或电路的总电阻。

电阻系列例子

1.考虑下面的电路来计算A和B之间的总电压。

R1和R2两个电阻串联。

R₁= 2 Ω和R₂= 3Ω

电路中的电流为I = 5a

使用欧姆定律可以计算单个电压降，如下所示

通过电阻R1的电压降是V_R1= I × r₁= 5 × 2 = 10v

电阻R2上的电压降是V_R2= I × r₂= 5 × 3 = 15v

总电压降是各个电压降的总和。

V =_R1+ V_R2= 10 + 15 = 25v

另一种方法是计算串联组合的等效电阻。串联组合中的单个电阻器可以用一个等效电阻的单个电阻器代替。两个串联电阻R1和R2的等效电阻为

R_情商= R₁+ R₂= 2 + 3 = 5Ω

然后根据欧姆定律，

A和B之间的电压降为

V = I × r_情商= 5 × 5 = 25v。

2. 考虑下面的电路，其中每个电阻的单独电位差值与串联组合中的电流一起给出。串联组合的总电阻为R = 30 Ω。电路中的电流是1a。

R = 30Ω， I = 1

流过每个电阻器的电流是相同的。

I = i1 = i2 = i3 = i4 = 1

根据欧姆定律，电阻的值可计算为

R₁= V₁/我₁

R₁= 5 / 1 = 5Ω

同样R₂= V₂/我₂

R₂= 8 /1 = 8Ω

和R_3.= V_3./我_3.

R_3.= 7 / 1 = 7Ω

R的势₄没有指定。但是R的值₄可以从电路的总电阻值或等效电阻值来计算。

R_情商= R₁+ R₂+ R_3.+ R₄

∴R₄= R_情商- (R₁+ R₂+ R_3.）

R₄= 30 - (5 + 8 + 7)

R₄= 10Ω

现在R的势₄可计算为

V₄=我₄×R₄

∴V₄= 1 × 10 = 10v

总电压V_AB可以用两种方法计算。

第一种方法是利用个体电位差。

总电压等于各电位差之和。

V_AB= V₁+ V₂+ V_3.+ V₄

其中V1, V2, V3和V4分别为电阻R1, R2, R3和R4之间的电位差。

因此V_AB= 5 + 8 + 7 + 10

V_AB= 30 V

第二种计算总电压的方法是利用等效电阻的值。

总电压等于电流和等效电阻的乘积。总电流和等效电阻的值分别为I = 1a和R_情商= 30Ω。

因此V_AB= I × r_情商

V_AB= 1 × 30

V_AB= 30 V

应用程序

当两个不同电阻的电阻串联在一起时，它们之间的电压是不同的。这种方法是分压器电路的基础。

如果将分压器电路中的一个电阻替换为传感器，那么被感知的数量就转换为一个容易测量的电信号。常用的传感器有热敏电阻和光敏电阻。在热敏电阻中，电阻随温度的变化而变化。例如，假设热敏电阻在温度为25时的电阻为10 KΩ⁰C.同样的热敏电阻在温度为100时的电阻为100 Ω⁰C.因此通过热敏电阻的电位差将根据温度而不同。这种随温度变化的电阻可以通过通过热敏电阻的电位差来校准，以找到温度值。

图:光传感器电路

另一种采用电阻串联组合的传感器是光电阻器或光依赖电阻器。在光依赖电阻器中，其电阻随入射光的强度而变化。在没有光的情况下，一个典型的光依赖电阻的电阻高达1 MΩ。在有光的情况下，依赖光的电阻器的电阻下降到一个小的值，一般在几个欧姆的数量级。这种与光强相协调的电阻变化将导致不同的电压降。电压降可以通过校准来发现特定波长的光的存在。