什么是最大功率传输定理（MPTT）？

在本教程中，我们将了解最大功率传输定理（MPTT）。它是指出最大功率传输必要条件（不要与最大效率混淆）的基本最重要的法律之一。

介绍

在任何电路中，电源的电能都会传递到将其转换为有用工作的负载。实际上，由于加热效果和网络中的其他限制，将不存在全部供应功率。因此，在绘图和传递权力之间存在一定的区别。

负载的大小总是影响从电源源传输的功率量，即负载电阻的任何变化会导致转移到负载的功率变化。因此，最大功率传输定理可确保将最大功率传递给负载的理想条件。让我们看看“怎么”。

最大功率传输定理语句

最大功率传输定理指出，在线性双边直流网络中，当负载电阻等于源的内部电阻时，将最大功率传递到负载。

如果是独立的电压源，则其串联电阻（内部电阻R_s）或如果是独立的电流源，则其平行电阻（内部电阻R_s）必须等于载荷电阻r_l为负载传递最大功率。

最大功率传输定理证明

最大功率传输定理可确保负载电阻的值，在该值将最大功率传递到负载。

考虑以下DC两个终端网络（左侧电路）。最大功率的条件是通过使用网格或节点电流方法获得通过负载吸收的功率的表达来确定的。_l。

这是一个非常复杂的过程。但是在前面的教程中，我们已经看到，网络的伟德老虎机手机版复杂部分可以用Thevenin的等效物代替，如下所示。

最初的两个端子电路被跨变量负载电阻的Thevenin的等效电路取代。通过负载的任何值的负载电阻的电流为

形成上述表达式，传递的功率取决于R的值_Th和r_l。但是，由于Thevenin的等效物是一个常数，因此从该等效来源传递到负载的功率完全取决于负载电阻R_l。要找到RL的确切值，我们将分化应用于P_l关于r_l并将其等同于零，如下所示：

因此，这是匹配负载的条件，即当载荷电阻等于电路的电阻时，最大功率传递发生。通过替换r_Th= r_l在上一个方程式中，我们得到：

输送到负载的最大功率是

从来源传输的总功率为：

因此，最大功率传递定理表示最大功率传递到负载的状态，即当负载电阻等于电路的等效电阻时。下图显示了相对于负载电阻传递到负载的功率曲线。

请注意，当载荷电阻为零时，传递的功率为零，因为在此情况下，整个负载没有电压下降。同样，当载荷电阻等于电路的内部电阻时（或Thevenin的等效电阻）时，功率将是最大的。同样，由于电阻到达无限，因此功率为零，因为没有电流流过负载。

电力传输效率

我们必须记住，该定理仅陈述最大功率传输，但不能提高最大效率。如果载荷电阻小于源电阻，则在负载下耗散的功率会减小，而大多数功率在源处消散，则效率降低。

考虑从源方程式传递的总功率（方程2），其中功率在等效的电阻r中消散_Th通过电压源V_Th。

因此，在最大功率传输条件下的效率为：

效率=输出 /输入×100

= i_l²r_l/ 2 i_l²r_l×100

= 50％

因此，在最大功率传输条件下，效率为50％，这意味着只有一半的生成电源被输送到负载，在其他条件下，少数功率被输送到负载，如效率经文所示最大功率传输以下曲线。

对于某些应用，比在放大器和通信电路等高效率（例如在放大器和通信电路中）相比，希望将最大功率传递给负载。

另一方面，在电力传输系统的情况下，希望实现比最大功率传递更高的效率，在电源传输系统中，在整个负载上放置了较大的负载电阻（比内部源电阻大得多）。即使效率很高，在这些情况下，传递的功率也会降低。

交流电路的最大功率传输定理

在活动网络中，可以说，当负载阻抗等于从负载端子观察到的给定网络的等效阻抗的复合偶联物时，最大功率被传递到负载。

考虑上述thevenin的等效电路跨负载端子，其中流过电路的电流为：

输送到负载的功率，

为了为最大功率，上述方程式的衍生物必须为零，在简化后，我们得到

将上述关系放在等式1中，我们得到

再次为了最大的功率传输，上述方程的推导必须等于零，并且在简化后，我们得到：

因此，如果R_l= r_Th和x_l= - x_Th在交流电路中。这意味着负载阻抗应等于电路等效阻抗的复杂偶联物，

z_Th是电路等效阻抗的复杂缀合物。

这种最大功率传递，p_最大限度= v²_Th/ 4 r_Th或v²_Th/ 4 r_l

将最大功率传输示例应用于DC电路

考虑以下电路，我们确定从电源源接收最大功率的负载电阻值和最大功率传输条件下的最大功率。

从负载端子“ A”和“ B”上断开负载电阻。为了表示给定电路为Thevenin等效物，我们必须确定Thevenin的电压V_Th和Thevenin的等效抵抗R_Th。

Thevenin的电压或端子上AB的电压为v_ab= v_一个- v_b

v_一个= V×R2 /（R1 + R2）

= 30×20 /×（20 + 15）

= 17.14 v

v_b= V×R4/（R3 + R4）

= 30×5 /（10 + 5）

= 10 V

v_ab= 17.14 - 10

= 7.14 v

v_Th= v_ab= 7.14伏

计算Thevenin的等效电阻R_Th通过用其内部电阻代替源（在这里，我们假设电压源的内部电阻为零，因此它变成了短路）。

Thevenin在整个端子上的等效电阻或阻力为AB

r_Th= rab = [r1r2 /（r1 + r2）] + [r3r4 /（r3 + r4）]

= [（15×20） /（15 + 20）] + [（10×5） /（10+ 5）]

= 8.57 + 3.33

r_Th= 11.90欧姆

通过重新连接载荷电阻，带有上述值的Thevenin的等效电路如下所示。

从最大功率传输定理，r_l值必须等于r_Th为负载传递最大功率。

所以，r_l= r_Th= 11.90欧姆

在这种情况下传输的最大功率是

p_最大限度= v²_Th/ 4 r_Th

=（7.14）²/（4×11.90）

= 50.97 / 47.6

= 1.07瓦

将最大功率传输应用于交流电路

下面的交流网络由负载阻抗z组成_l其中反应性和电阻零件都可以变化。因此，我们必须确定从源传递的最大功率以及最大功率值的最大功率的负载阻抗值。

为了找到负载阻抗的值，首先，我们发现thevenin的等效电路跨负载端子。为了找到Thevenin的电压，如下图所示，断开负载阻抗。

通过电压分隔规则，

v_Th= 20籍0×[J6 /（4 + J6）]

= 20籍0×[6∂90 / 7.21籍56.3]

= 20不

v_Th= 16.5B.33.7 V

通过缩短电压源，我们计算了Thevenin对电路的等效阻抗，如图所示。

所以，

z_Th=（4×J6） /（4 + J6）

=（4×6B.90） /（7.21B.56.3）

=3.33页33.7 0R 2.77 + J1.85欧姆

因此，下面显示了跨负载端子的Thevenin等效电路。

因此，要将最大功率传递给负载，负载阻抗的值应为

z_l= z_Th

= 2.77 - J1.85欧姆

传递的最大功率，p_最大限度

= v²_Th/ 4 r_Th

=（16.5）²/4(2.77）

= 272.25 / 11.08

= 24.5 w

最大功率传输定理的实际应用

考虑具有8欧姆阻抗的扬声器的实际例子。它是由音频放大器驱动的，内部阻抗为500欧姆。Thevenin的等效电路还显示了图。

根据最大功率传输定理，如果负载阻抗为500欧姆（与内部阻抗相同），则功率在负载下最大化。否则，内部电阻必须更改为8欧姆，以达到最大功率传输条件。但是，不可能更改它们中的任何一个。

因此，这是一种阻抗不匹配条件，可以通过使用阻抗变换率为500：8的阻抗匹配变压器来克服。