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电感器的电感

像电容器和电阻一样,电感也是一种无源元件。简单地说,电感器是一种扭曲的导线或线圈导电材料。电感是导体或电路阻挡电流变化的特性。

具有电感性质的电导体或电路元件称为电感器。当线圈或绞线(电感器)中的电流发生变化时,它通过在自身和附近的导电材料中产生或诱导电动势(EMF)来对抗这种变化。

电容是导体储存电荷的能力,即电场能量的量度。相反,电导体的电感是衡量其存储磁荷的能力,即磁场能量。

电感器以磁场的形式储存能量。磁场与电流的流动有关,电感与载流物质有关。线圈的电感与线圈的匝数成正比。

像塑料、木材和玻璃这样的双电材料电感最小。但铁磁性物质(铁、铝镍、二氧化铬)具有较高的电感。

电感的单位是亨利,微亨利,米利亨利等。也可以用韦伯/安培来测量。韦伯与亨利的关系为:1H = 1 Wb/A。

为了理解线圈的电感,我们应该知道楞兹定律,它解释了电动势如何在电感中产生感应。楞兹定律指出:“由于磁通量的变化而产生的感应电动势的极性是这样的,产生的电流的磁场与产生它的磁通量的变化相反”。

电感的另一个定义是“施加1伏特的电压在线圈中产生的电磁力,恰好等于1亨利或1安培/秒”。

换句话说,对于1伏特的电压VL和电流的流速是1安培/秒,那么线圈的电感是L,测量1亨利。可以这样给出

di / dt (A / s)

di是电流的变化,以安培为单位

Dt表示电流变化所需的时间,单位为秒。

电感(线圈)中的感应电压为

VL = -L di/dt(伏特)

负号表示线圈单位时间内的相反电压(di /dt)。

线圈中的电感有两种,它们是

  • 自我电感
  • 互感

自我电感

电感或自感是载流导体的特性,当电流流动发生变化时,导体中就会产生电动势。

当交流变化的电流流过电感线圈时,线圈中的磁通量也会发生变化,从而产生感应电动势。这个过程称为“自感”,线圈所产生的电感称为“自感”。

自感的概念可以通过假设一个载流电路元件或一个N匝的电感线圈来理解。当电流流过线圈时,线圈内外都会产生磁场。

由于这个磁场,产生了一个磁通量。那么,线圈的自感就是单位电流的磁通链。当电感线圈拦截磁通量线引起电场,自动势将在线圈本身感应。

换句话说,自感系数是指线圈对抗电流变化的能力。这是用亨利来衡量的。线圈的磁性或磁性性质会影响线圈的自感系数。

这就是为什么铁磁材料被用来增加线圈的电感,通过增加它的磁通量。

求线圈自感系数的表达式为

L = n Φ / i

其中N表示线圈的匝数

Φ是磁通量

I是产生的电动势产生的电流

L表示电感值,用亨利表示。

自感电动势与自感系数

我们知道流过电感器的电流用I表示,Φ是磁通量。它们都是成正比的。所以它可以表示为I∝Φ。

电感器的匝数也与线圈中的电流成正比。我们可以推导出电流与电动势之间的关系为

(dΦ)/dt = L (di)/dt

电感的值取决于线圈的几何形状。即所谓的“自感系数”。

E = - (dΦ)/dt

e = - L (di)/dt

采用高、低磁导率材料,采用不同匝数的线圈,可根据需要设计电感线圈。电感磁芯内部产生的磁通量为

Φ = B x A

这里B是通量密度,A是线圈所占的面积。

自感长螺线管

如果我们考虑一个长空心螺线管,其截面积为a,长度为l,匝数为n,那么电流I产生的磁场为

h = μ0(n;我)/ l

电磁阀的总通量为N Φ = LI。

把这个代入上面的方程,

L = n Φ / i

L = (μ0 n2) / l

亨利的L是自感

μ0为空气或中空空间的渗透率

N表示线圈即电感的匝数

A为螺线管的内截面积

L是线圈的长度,单位是米。

这是长空心螺线管的自感。μ表示填充螺线管的材料的绝对磁导率。在这种情况下,我们计算了空心螺线管的自感系数,因此我们用μ0。

为了获得高磁导率或产生高磁通量,我们用软铁之类的铁磁性物质填充电磁阀。

环形线圈的自感系数

我们来求一个圆形电感器的自感系数。考虑一个圆线圈,其截面为a = π r2,匝数为N。则磁通量为

B = μ0 (N.I)/2r

圆导体的总通量为N Φ = LI。

把这个代入上面的方程,

L = n Φ / i

L = (μ_0 n2) / 2 r

我们知道圆的面积是A = π r2,因此圆电感器的自感系数也为

L = (μ0 n2πr) / 2

影响自感系数的因素

观察上面的电感方程,我们可以说有4个因素影响一个线圈的自感,它们是

  1. 线圈匝数(N)
  2. 电感线圈面积(A)
  3. 线圈长度(l)
  4. 线圈材质
  • 匝数

线圈的电感取决于线圈的匝数。线圈的匝数或匝数与电感是成比例的。L N∝

匝数越高,电感值越大。

匝数越低,电感值越低。

  • 横截面面积

线圈的电感将随着电感的横截面积的增加而增加。∝N.如果线圈的面积大,就会产生更多的磁通量线,从而形成更多的磁通量。因此,电感会很高。

  • 线圈长度

长线圈中感应的磁通量小于短线圈中感应的磁通量。当感应磁通量减小时,线圈的电感也减小。所以线圈的电感和线圈的电感成反比。L∝1 / L

  • 线圈材质

缠绕线圈的材料的磁导率会对感应电动势和电感产生影响。高磁导率的材料可以产生低电感。

L∝μ0。

我们知道μ = μ0 μr

所以L∝1 / μr

自身电感的例子

考虑一个有600匝铜线的空心电感器,当我们通过10安培的直流电时,它产生10毫巴的磁通量。现在我们来计算铜线圈的自感系数。

自感现象的例子

为了求线圈的电感,我们利用L和I之间的关系。

L = (n Φ)/ i

假设N = 600圈

Φ = 10英里韦伯= 0.001 Wb。

I = 10安培

所以电感L = (600 x 0.01) / 10

= 600米利亨利

互感

由于耦合线圈或相邻线圈的电流流动变化而在线圈中引起电动势的现象称为“互感应”。在这里,两个线圈受到相同磁场的影响。

正如我们在自感概念中讨论的那样,由互感产生的电动势可以用法拉第定律来解释,电动势的方向可以用楞兹定律来描述。

电动势的方向总是与磁场的变化方向相反。在第二个线圈中感应的电动势是由于第一个线圈的电流变化引起的。

第二线圈中感应的电动势可以用

EMF2 = - N2 A ΔB/Δt = - m (ΔI1)/Δt

式中M为互感,为第二线圈中产生的电动势与第一线圈中电流变化的比例关系。

互感

要了解互感的概念,请观察上图。在这种连接中,我们将两个电感绕在一个导体上。我们称它们为循环1和循环2。如果回路1中的电流变化,则磁通量被感应。

当回路2拦截磁通量,然后没有任何电流直接流入第二个线圈,将会有一些电动势感应。这就是所谓的互感,这种现象被称为“互感”。

互感电动势和互感系数

每当我们保持两个线圈在电流变化的领域,将有一个电动势感应,因为电流流动。随着回路中电流的变化,磁通量也会变化。

在这种情况下,互感是一个矢量,因为它可能诱导在第2线圈由于电流在第1线圈,或可能诱导在第1线圈由于磁通量(B)产生的第2线圈

互感电动势和互感系数

当电感器1中流动的电流变化时,其周围会产生磁通量(根据楞兹定律和法拉第定律)。然后,由于第一线圈中的电流在第二线圈中的相互感应电动势将给定为

M12 = (n2 Φ12)/ i1

M12是线圈2中的互感

N是循环的圈数

Φ12是线圈2中产生的磁通量

I1是回路1中的电流

同样地,当我们改变电感1中的电流时,它周围就会产生磁通量。然后,由于电流在第2线圈中相互感应电动势将给定为

M21 = (n2 Φ21)/ i2

M21是线圈1中的互感

N是循环的圈数

Φ21是线圈1中产生的磁通量

I2是回路2中的电流

我们需要记住的重要的事情是M21 = M12 = M,不管两个线圈的相对位置,大小和匝数在他们。这叫做“互感系数”。

各线圈自感系数的公式为

L1 = (μ 0 μ r N12A)/l, L2 = (μ 0 μr N22) / l

由上述方程可知,M2 = L1 L2。这就是每个线圈的自感系数和互感系数之间的关系。

也可以写成M =√(L1 L2) Henry。上式表示不漏磁的理想条件。但在现实中,由于线圈的位置和几何形状,总有一些磁通泄漏。

磁耦合系数或耦合系数

两个线圈之间的感应耦合量用耦合系数表示。耦合系数的值将小于1,并始终大于0,即它位于0和1之间。它用k表示。

耦合系数的求导

假设长度分别为L1和L2的两个电感线圈匝数分别为N1和N2。线圈1和线圈2的电流分别为I1和I2。假设电流I1在第二线圈中产生的磁通为Φ21。那么互感将被给出为M = N1 Φ21/ I1

Φ21可以被描述为与第2线圈连接的磁通量Φ1的部分。即Φ21 = k1 Φ1

…M = N1 (k1 Φ1) / i1 ... ... ... .(1)

同样,由于电流I2在第一个线圈中产生的磁通为Φ12。则互感器为M = N2 Φ12/ I2

Φ21可以被描述为与第2线圈连接的磁通量Φ1的部分。即Φ12 = k2 Φ2

M = N2 (k2 Φ2) / i2 ... ... ... .(2)

将方程(1)和(2)相乘,得到

M2 = k1 k2 [N(1 Φ1)/I_1]。[n (2 Φ2)/ i2]

现在我们知道线圈1的自感系数为L1 = N1 Φ1 / i1

线圈1自感L2 = N2 Φ2 / i2

将L1和L2代入上述方程,得到

M2 = (k1 k2) x (L1 L2)

M =√(k1 k2) x√(L1 L2)

设k =√(k1k2)

M = k√(L1L2)

其中k是耦合系数

K = m /(√(l1 l2))

我们可以用磁耦合系数来描述两个线圈的磁耦合。当一个线圈的磁通量与另一个线圈完全连接时,耦合系数会很高。

耦合系数的最大值为1,最小值为0。当耦合系数为1时,称为“完全耦合线圈”。如果该值为0,线圈称为“松耦合线圈”。

请注意

K值永远不会是负的,或者永远不会是一个小数。

铁芯耦合电路的耦合系数为k = 0.99

铁芯耦合电路的耦合系数k = 0.4 ~ 0.7

自感和互感的概述

  • “电感”是指当施加电压时,扭曲的线圈受到磁力作用的现象。电感器以磁场的形式储存能量。这是用亨利来衡量的。
  • 电感中的感应可以用楞兹定律和法拉第定律来解释。楞兹定律指出“感应电动势是在电流方向上产生的,与产生该电动势的通量相反”。
  • 线圈中的电感有两种,它们是
  1. 自我电感
  2. 互感
  • 自感的定义:线圈的自感是置于电流变化电路中的土壤中对电动势的感应。这种自感现象称为“自感”。L = N Φ /I
  • 长螺线管的自感系数为L = (μ0 N2) / l
  • 环形铁芯的自感系数为L = (μ0 N2Πr) / 2
  • 自感将取决于4个因素线圈匝数(N),电感线圈的面积(A),线圈的长度(l),线圈的材料。
  • 互感的定义:线圈中由于其耦合线圈的电流流动变化而产生电动势的现象称为“互感”。M =√(l1 l2)
  • 耦合系数的定义:两个线圈之间的感应耦合量用耦合系数表示。
  • 耦合系数的值将小于1,并始终大于0。它用k表示。K = m /(√(l1 l2))

2反应

  1. 需要什么公式来计算用于安装在PCB上的线圈电感

    Vin = 230变风量空调
    F = 50赫兹

    请给出计算上述电感所需的一些公式

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