电磁波

波在自然界中无处不在，它把能量或信息从源传递到目的地。波是空间和时间的函数。电磁波是一种奇异的波海因里希·赫兹教授指出了电磁波的存在但早前麦克斯韦自己就预言了电磁波的存在。

这些波可以在真空或无介质中传播。这与声波等机械波不同，机械波可以通过物质介质传播或传输其能量。

所以，与机械波不同，电磁波可以在真空中传播。电磁波的典型例子有可见光、无线电波、雷达波和电视信号。电磁波是一种电场和磁场的复合现象。

均匀平面波与波动方程

均匀平面波的基本概念为电磁波在介质中的传播提供了基本的认识。均匀平面波是电磁学中的一个基本概念，它是无界齐次介质中时变场麦克斯韦方程的最简单解。

虽然在实际中不存在无界、齐次的介质，但均匀平面波的基本概念对电磁波的知识是非常有用的。同时，均匀平面波解在许多实际问题中也是非常有用和充分的。

在某些情况下，介质的物理尺寸比波长大得多，那么解就接近于均匀波解。

考虑一个均匀的、各向同性的、无界的、不包含任何电或磁源的介质。在这种情况下，介质渗透率µ和介电常数є在整个介质上是恒定的。由于媒体是免费的，因此在媒体中没有免费的费用。麦克斯韦方程组给出如下

∇.D‾= 0

∇。B̅= 0

∇× E̅=−∂B̅/∂t

∇× H̅= J̅+∂D̅/∂t

从本构关系,

B̅=µh̅

D̅= є e̅

J̅= σ e̅

由于介质均质且不随时间变化，渗透率、介电常数є随时间和空间的变化均为常数。于是麦克斯韦方程组就变成了，

∇。B̅=∇。(µh̅)=µ∇。H̅= 0

∇。H̅= 0 ..........(1)

∇。D̅=∇。(є e̅)= є∇。E̅= 0

∇。E̅= 0 ..........(2)

∇× E̅=−∂(µH) /∂t

∇× E̅=−µ∂H̅/∂t ..........（3）

∇× H̅=∂(є E̅)/∂t

∇× H̅= σ E̅+ є∂E̅/∂t ..........（4）

在上面，∇表示对空间的分化，而∂/∂t表示对时间的分化。由上述3、4方程可知，磁场的时间导数与电场的空间导数有关，电场的时间导数与空间导数有关电场．

因此，从这两个方程可以看出，没有相应的电场和磁场，时变磁场就不可能存在。因此，磁场和电场必须同时存在，才能产生时变磁场。

对于这种时变场，我们不能只得到磁时变场或电时变场。但是对于时间不变的场，比如静电场和磁场，它们可以彼此独立存在。

求方程3和4的旋度，我们得到

∇×∇× E̅=−µ∇×∂H̅/∂t

∇×∇× H̅=∇× (σ E̅)+∇(є∂E̅/∂t)

∇和∂/∂t是相互独立的，因此运算符可以互换为

∇×∇×E̅=−µ×∂(∇×H̅)/∂t

∇×∇× H̅= σ(∇× E̅)+ є ×∂(∇× E̅)/∂t

将3、4个方程的(∇× H)和(∇× E)值代入，得到

∇×∇× E̅=−µ×∂/∂t (σ E̅+ є∂E̅/∂t)

∇×∇× E̅=−µσ ×∂E̅/∂t−µє(∂²E̅/∂t²）

类似的

∇×∇×H̅=σ(−µ∂H̅/∂t) +є×∂/∂t(−µ∂H̅/∂t)

∂H̅/∂t)−µє(∂²H̅/∂t²）

使用向量单位∇×∇× A =∇(∇。一)−∇²A，其中A为任意向量，则上述方程可以写成

∇(∇。E̅）−∇²E̅=−∂/∂t (σ E̅+ є∂E̅/∂t)

∇(∇.h̅)−∇²H̅=−µσ ×∂E̅/∂t−µє(∂²E̅/∂t²）

但是方程1和2，(∇。E̅）= 0and (∇.H ̅) = 0 then

−∇²E̅=−µσ ×∂E̅/∂t−µє(∂²E̅/∂t²）

∇²E̅=µσ ×∂E̅/∂t +µє(∂²E̅/∂t²)……(5)

这是介质电场E̅的波动方程。和类似的

−∇²H̅=−µµσ(∂H̅/∂t)−µµє(∂²H̅/∂t²）

∇²H̅=∂σ(∂H̅/∂t) +∂є(∂²H̅/∂t²)……(6)

这是介质磁场的波动方程。

以上5、6个方程为波动方程，它们的解代表了三维空间中的波动现象。最后，我们得出结论:在齐次无界介质中，时变场必须以波的形式存在。

此外，电场和磁场必须同时存在。这就是这种现象被称为电磁波的原因。

而对于空闲空间，J = 0， σ = 0， є = єo， μ = μ o。将这些值代入5和6方程，我们得到

∇²E̅=∂o єo(∂. o²E̅/∂t²）

∇²∂. o єo(∂. o²H̅/∂t²）

电磁波沿Z平面方向传播，因此矢量E̅和H̅与x和y无关。因此矢量E̅和H̅是Z和t的函数。因此，上述方程变为

∂²E̅/∂z²∂o єo(∂²E̅/∂t²）

通过重新排列这些项，我们得到

∂²E̅/∂t²∂. o єo)(∂. o²E̅/∂z²）

根据物理学的结果，

光的流速v =(1/√(µo єo)) = 3 × 10⁸米/秒

v²=(1 /µє)

代入上面的方程，我们得到

∂²E̅/∂t²= v²(∂²E̅/∂z²）

同样∂²H̅= v²(∂²H̅/∂t²）

平面波传播

介质中的电磁波以磁导率、介电常数和电导率等电性参数为特征。电磁波既有相互垂直的电场，也有垂直于传播方向的磁场。

一般来说，传播方向是沿Z轴。所有电磁波在自由空间中的传播速度等于光的速度，即3 × 10⁸m / s。传播方向垂直于磁场和电场矢量形成的平面。

并且这些场的相位与x轴和y轴无关，因此在与传播方向正交的平面上不存在相位变化。

在指定方向的平面上，大小和方向一致的波称为平面波。电磁波(电场和磁场)的大小在xy平面是恒定的，恒定相位的表面形成一个平行于xy平面的平面，因此这些波被称为平面波。

根据麦克斯韦旋度方程，振荡电场产生磁通，磁通进一步振荡以产生电场。这两个场之间的相互作用导致能量的储存，因此它携带的权力。

波的重要性质是振幅、相位或频率，这使得波能够将信息从源传递到目的。

特别是均匀平面波是电磁波，电场是x和时间t的函数，与y轴和z轴无关。

这些波基本上是TEM波(横波)，其中E场和H场的大小总是恒定的，并且是时间相的。E场和H场所传递的能量是沿传播方向的。

电磁波极化

对于均匀平面波，电场矢量的方向随时间变化，这决定了波的偏振，知道这一点很重要。这是因为一些应用只能接收或发送一种极化电磁波，最好的例子是射频应用中的不同天线是为一种极化电磁波设计的。

在平面电磁波中，电场在x-z平面振荡，磁场在y-z平面振荡。因此，它对应一个极化波。电场振荡的平面被定义为极化平面。

极化只不过是电场随幅度和方向变化的一种方式。偏振可以是直线偏振，或圆偏振，或椭圆偏振。让我们考虑E̅x和E̅y分别是沿x轴和y轴方向的电场，E̅是E̅x和E̅y的合力。

线性极化

如果电磁波的电场平行于x轴，则称之为线性x偏振。平行于x轴的直线天线可以产生这种类型的极化波。以类似的方式，y极化波沿着y轴产生和定义。

假设E̅有E̅x和E̅y两个分量，它们在相位上具有不同的大小。当E̅x和E̅y相位一致时，E̅x和E̅y的震级同时达到最大值和最小值。所以在正z轴上的任意一点，两个分量的大小之比都是常数。

因此，合成电场的方向E̅取决于E̅x和E̅y的相对大小。因此E̅与x轴的角度是

ϴ= tan^－1迪士尼/交货

其中Ey和Ex分别为E̅y和E̅x的量值。

相对于时间，这个角度是恒定的，因此波被称为线偏振。因此，当E̅x和E̅y的相位不等或相等时，沿z方向传播的均匀平面的极化是线性的。

圆偏振

如果两个平面E̅y和E̅x(它们是正交偏振)振幅相等，但它们之间有90度相位差，那么得到的波是圆偏振。在这种情况下，在任意时刻，如果任意一个分量的振幅最大，那么由于相位差，其他分量的振幅变为零。

它也被描述为如果任何一个分量的振幅逐渐增加，然后其他分量的振幅逐渐减少，反之亦然。因此，合成矢量E̅的大小在任何时刻都是恒定的，但方向是E̅y和E̅x在任何时刻的相对振幅之间的角度的函数。

如果合成电场E̅投影在一个垂直于传播方向的平面上，那么所有这些点的轨迹都是一个以z轴为中心的圆，如图所示。

在一个波长跨度内，场矢量E̅旋转360度，换句话说，完成了一个旋转周期，因此这种波被称为圆偏振。

圆偏振可以是右手圆偏振(RHCP)或左手圆偏振(LHCP)。RHCP波从传播方向看是一种电场矢量顺时针旋转的波。

对于LHCP波，矢量场是逆时针旋转的。因此，当电场矢量的两分量振幅相等且相位差为90度时，均匀平面波的偏振为圆。

椭圆偏振

在大多数情况下，波的分量具有不同的振幅，并且除了90度以外，相位角也不同。这导致了椭圆偏振。考虑电场有两个分量E̅x和E̅y，它们振幅不相等，相位也不相等。

当波传播时，E̅x和E̅y的最大和最小振幅值不是同时发生的，而是发生在不同的时刻。因此，合成场矢量的方向随时间而变化。

如果追踪到场向量E̅端点的轨迹，那么可以观察到E̅在平面上椭圆移动。因此这种波称为椭圆极化波。

电磁波在不同介质中的传播

在电磁场中，材料分为导体、介质和有损介质。电参数μ、є、σ是决定介质类型的可变参数。不同的材料对材料的影响不同。

假设我们通过隧道或桥下，我们的收音机不再接收信号，而且与白天相比，在晚上，我们会体验到更好的无线电信号接收。因此，波浪受材料或环境条件的影响。

因此，了解电磁波的传播情况，以便选择合适的频率、功率、波的类型等参数，设计应用包括传输线、天线、波导等。

将由式5和式6得到的介质波设为

∇²E̅=µσ ×∂E̅/∂t +µє(∂²E̅/∂t²）

∇²H̅=∂σ(∂H̅/∂t) +∂є(∂²H̅/∂t²）

对于均匀平面波，电场和磁场都随时间变化。然后，用jw代替相应时间的偏导数。因此，电场和磁场可以写成

∇²E̅=µσ × (jw E̅)+µє (jw)²E̅

∇²E̅= [jwµ(σ + jw є)] E̅

类似的

∇²H̅= [jwµ(σ + jw є)] H̅

以上两个方程称为波形中的波动方程。在上述方程中，括号内的项是相同的，波传播所通过的介质的性质用这一项表示。这一项等于传播常数ɣ的平方。然后波动方程变成

∇²E̅=ɣ²E̅

∇²H̅=ɣ²H̅

根据介质的性质，传播常数为

ɣ=√[jwµ(σ + jw є)] = α + j β

一般来说，波在穿过介质时会衰减，因此波的振幅会衰减。这是由传播常数的实部表示的它由

α = w√((µє / 2)√(1 + (σ / w є) 2)) - 1)

同样，当波通过介质传播时，也会发生相变。这个相位变化表示为传播常数的虚部，并给出

β = w√((µє / 2)√(1 + (σ / w є) 2)) + 1

介质的固有阻抗也可以表示为

η =√[(jwµ)/ (σ + jw є)]

自由空间中的均匀平面波

当自由空间J = 0， σ = 0， є = єo， μ =µo时，传播常数的性质为

α = 0和

β = w√(µo єo)

因此，对于自由空间，传播常数是纯虚的。

无损介质中的均匀平面波

对于完美的或无损的介电体，σ = 0， є = єo єr， μ = μ o μ r。在自由空间介质和无损介质中σ均为0，因此两种情况下的波传播分析非常相似。但由于磁导率和介电常数的不同，两种情况下的表达式也不同。

繁殖速度v =(1/√(µє))

=(1 /√(µoµєoєr)) = 1 /(√√(µoєo)(µєr))) = 1 /(√(µoєo) /√(µєr)))

因此v = c/√(µr єr) m/s

传播常数,

ɣ=√[jwµ(σ + jw є)] m-1

将上述方程中的σ = 0、є = єo єr和μ = μ o μ r代入，得到完美或无损介电体

ɣ= +/- jw√(µє) m-1

衰减常数α = 0

相位常数,

β = w√(µє) rad/m

内在的阻抗,

η =√[(jwµ)/ (σ + jw є)]欧姆

=√(µo/ єo)√(µr/ єr)

= η o√(µr/ єr)

η = 377√(µr/ єr)欧姆

损耗介质中的均匀平面波

有损耗介质是一种较差的绝缘体，自由电荷在其中有一定程度的导电。它是σ≠0的不完美导体和不完美介质(即部分导电介质)。

传播常数为

ɣ=√[jwµ(σ + jw є)]

重新排列这些项，我们得到

ɣ=√[jw є (1 + (σ/ jw є)) jwµ]

因此ɣ= α + j β= jw√µє√(1 - j (σ/ w є))

上面的公式给出了有损耗介质的传播常数，而有损耗介质由于径向因子的存在而不同于无损耗介质。将w、μ、є、σ代入上式，计算衰减常数α和相位常数。

衰减常数α表示波信号在介质中的某种损耗，因此这类介质称为有耗介质。

同时由于σ≠0，本征阻抗为复量，故为

η =√[(jwµ)/ (σ + jw є)]

η = |η|∠Ө_n欧姆。

由于是复数，η用极坐标表示，如上式Өn为电场与磁场的相位差。因此，在有耗介质中，电场和磁场之间存在相位差。

本征阻抗可以表示为

η =√[(jwµ)/ (σ + jw є)]

=√[(jwµ)/ jw є (1 + (σ/ jw є))]

η =(√(µ/ є))(1 /√(1 - j (σ/ w є))欧姆

角度Ө_n给药

Ө_n= 1 /2 [(π/2) - tan^－1(wє/σ)]

这个角度取决于信号的频率以及有损介电介质的特性。对于低频信号，w变得非常小。因此，相位角为

Ө_n=(π/ 4)

对于高频信号，w变得很大，

Ө_n= 0

因此，有耗电介质在全频率范围内的Өn的范围为0 Ө_n(π/ 4)。

电磁波的应用

一般来说，波现象同时包含时变的电场和磁场。的一些电磁的应用可以遇到的波浪如下所示。除了下面的应用领域之外，还有许多其他的应用，电磁波的知识在这些应用中得到了深刻的应用。

输电线路

在低频输电的情况下，电阻、电容、电感等电气参数足以表征整个电路。在这种电路分析中，不考虑电气元件的物理尺寸，简单的基尔霍夫定律就足以分析电路。

然而，如果频率增加，则必须考虑物理参数的大小，空间也开始在电路分析中起作用。

在这种传输中，电压和电流以波的形式存在。这种包括空间因素在内的分析电路的方法称为传输线法。

天线

天线是通信系统中最重要的设备之一，虽然它看起来是被动的。它可以有效地发射和接收电磁波。几种类型的天线已经被用于不同的应用。

近年来，随着移动通信技术的发展，小型化、多频化、高效率的天线应运而生。通过使用从几瓦到兆瓦的功率，通过这些天线建立通信。

移动通信

了解无线电环境需要电磁波传播的知识。在蜂窝系统中，采用不同的频率复用方案取决于信号强度随距离变化的函数。移动通信的一个重要方面正在衰落。

因此，为了正确预测衰落的行为，信号处理算法需要无线电环境的知识。因此，电磁波及其分析在移动通信系统中起着至关重要的作用。

光纤通信

高速、高效的长途通信需要利用复杂的电磁波现象开发出多种光纤器件。这种通信就是导波通信的现代形式。

用电磁理论研究光在光纤中的传播。由于光的波性的直接后果，直接后果导致了光纤内部的模态传播。此外，电磁波理论对于分析光探测器和激光探测器也非常重要。

电磁干扰(EMI)和兼容性

一般来说，电路倾向于产生电磁辐射，特别是当它们开关大电流时。这种辐射可能会干扰网络中的其他部件或元件，从而影响整个电路的性能。

例子是SMPS和高速数字电路产生相当大的电磁干扰。屏蔽电路主要用于保护电路免受电磁干扰。因此，正确设计这种电磁干扰屏蔽需要电磁波知识。

射电天文学

射电天文学是物理学和电子工程学的结合。这是一个重要的领域，对电磁波的理解是必要的。在天文学中，对天空的观测是在无线电频率下进行的。

这些射频信号在本质上是非常微弱的，因此，先进的通信接收器和天线被用来检测这些信号。因此，在射电天文学中，电磁波的各个方面都被用到。