电磁感应

一般来说，静磁场是由匀速的电荷运动产生的，而静电场是由静止电荷产生的。另一方面，电磁场是由时变电流产生的时变场。

这些电场根据电磁感应原理产生电动势。1831年，英国物理学家迈克尔·法拉第和美国科学家约瑟夫·亨利同时独立地发现，线圈磁场的任何变化都会在线圈中诱发电动势或电压。

这种由磁场产生电动势的现象称为电磁感应。这一原理有两种常见的应用，一种是发电机或交流发电机，它是电力的来源，另一种是变压器，它增加或减少电动势交流电路．

什么是电磁感应?

通过切割导体的磁通线在导体中获得感应电动势的现象或方法称为电磁感应。电动势，电动势不是像名字里说的力，而是力对单位电荷做的功。

它有单位电荷能量的维度。从法拉第的实验中得到，该电动势可以通过两种方式产生，即静止线圈、动磁铁和静止磁铁、动线圈。让我们简单地理解这两点。

固定线圈和移动磁铁

在这种方法中，一个N圈的线圈保持恒定，产生磁力线的永磁体相对于线圈移动。考虑下图中一个有N匝的线圈连接到给出电路中电流指示的检流计。

永磁体被移动进去，这样通过线圈的磁力线就会改变。因此，只要永磁体有运动，检流计就会发生偏转。当永磁体移动得更快时，更多的将是振镜偏转。

这种电流流动的原因是产生的电动势的运动磁通线相对于固定线圈。这个电动势驱动电流通过电路。

固定磁铁和移动线圈

这是通过在固定磁铁产生的磁场中移动线圈获得电动势的另一种形式。下图显示了一个由线圈AB组成的排列，它通过某种外部手段移动，并连接到一个检流计，以指示电流流动。

每当AB导线向上或向下移动时，导线就会切断磁通线。因此，电动势在导体中被诱导，电流开始流经电路，因此检流计开始偏转。

电流的方向是由导体在磁场中的运动决定的。如果导体快速移动，电流就会增大。

从以上两种方法中，需要注意的是，要产生感应电动势，磁通量线必须相对于导体发生变化。产生这种感应电动势的必要元素是导体或线圈、磁场(电磁体或永磁体)以及磁通量和导体之间的相对运动。

法拉第电磁感应定律

如上所述，两位科学家发现了电磁感应，他们是迈克尔·法拉第和约瑟夫·亨利。由于法拉第首先发表了他的发现，并对电磁感应进行了更详细的研究，描述电磁感应的定律就以他的名字命名。他提出了两个电磁感应定律。

法拉第定律

它指出，当与闭合电路相连的磁力线(磁通量)发生变化时，或当导体被磁通量切断或切断时，电路中就会产生电动势，从而导致通过电路的感应电流流动。只要磁通量变化或导体与磁通量之间的相对运动持续，就会产生电动势。

法拉第第二定律

它指出在电路或线圈中感应的电动势的大小与磁通连杆的变化率成正比。

考虑一个有N匝的线圈，初始磁通连接为Φ1。因此，与线圈相关的初始磁通连杆是N Φ1。在时间t期间，与线圈连接的通量从Φ1变化到Φ2。则线圈的最终磁链为N Φ2。

因此，磁链的变化率= (N Φ2 - N Φ1) /t

根据法拉第定律，线圈中由于磁通连杆的变化会产生一个电动势，根据第二定律，这个电动势与磁通连杆的变化率成正比。也就是说,

e α (N Φ2 - N Φ1) /t

e = (N Φ2 - N Φ1) /t

e = N dΦ /dt

其中dΦ /dt是通量变化率

N是线圈的匝数

这个感应电动势产生的电流的方向与根据楞兹定律产生电流的原因相反。这种对立用数学上的负号表示

e = - N dΦ /dt ...................(1)

感应电动势是一个用伏特来表示的标量。它可以写成电场作为

e =∮Ē.(dL) .............(2)

上面的公式是关于闭合路径的电压，这样，如果路径的任何一部分被改变，感应的电动势也会改变。

用磁场表示的通过指定区域的总磁通量为

Φ =∮s B ' .(ds) '

在哪里B为磁通量密度

那么方程2变成(假设N=1，即单匝线圈)

e = - d /dt(∮sB * .(ds) *)...............(3)

∮E̅̅= (dL) - d / dt(∮某人̄̄(ds) ) .............( 4)

这就是伦茨定律的积分形式。

通过考虑方程4，应用Stroke定理，我们得到

∮s▽×Ē.(ds) * = - d /dt(∮sB * .)(ds̄)

如果电路是静止的，时间导数可以在积分内移动，那么它就变成了as的偏导数

∮s▽×Ē.(ds)} = -∮(s)(∂/∂t (BM.(ds)M))

然后将积分方程化

▽× EM =∂/∂t BM .

这被称为法拉第定律的微分形式。

楞次定律

这一定律是以德国物理学家海因里希·伦茨的名字命名的，他推导出了这一定律。这一定律指出，由电磁感应产生的感应电动势的方向总是这样，它倾向于建立一个与产生它的原因相反的电流。

这里的原因是负责产生电动势的通量的变化。因此，感应电动势总是与产生它的原因相反，它在电动势的数学表达式中用一个负号表示。

e = - N dΦ /dt

考虑下面的图中线圈连接到一个检流计。让一个条形磁铁向线圈移动。磁铁的运动在线圈中诱发电动势，从而产生电流。根据楞兹定律，感应电流的方向与磁体的运动相反，如图所示。

由电动势引起的电流产生自己的磁场，与产生电动势的主磁场相反。所以伦茨状态，在闭环中产生的电流是这样的由它产生的磁场试图抵消导致产生电动势的磁通量的变化。

在下图中，由于感应电动势的作用，闭环电流沿顺时针方向流动。根据伦茨定律，如果磁场B增大，那么循环电流产生一个磁场B’，它与通过环路的磁通量B的增大相反。

那么在闭环上产生的电动势变成，

∮C EM.(dl)M) = - d /dt(∮sBM.(ds)M)

负号代表楞茨定律

电感

线圈内部磁场随时间变化时的磁感应效应用电感l表示。线圈中产生电动势的原因是流过线圈的电流。因此，线圈中电流的任何变化都会受到感应电动势的反对，这与楞兹定律是一致的。

这种与电流变化相反的特性称为电感。这种线圈内通量的变化不仅发生在线圈内电流的变化，而且发生在附近线圈内电流的变化。因此，电感可以是自感或互感。

自我电感

假设一个给定的电路是一个单回路线圈，那么电流的任何变化都会改变与电流相关的磁通量。给定的线圈本身拦截通量和通量的变化将导致在线圈本身诱导电动势。这个电动势称为自感电动势，它驱动感应电流与电流变化方向相反。

这意味着当电流增加时，感应电动势减小电流并试图保持其原始值。同样，如果电流降低，感应电动势增加电流并试图保持原始值。

因此，通过线圈的电流的任何变化都与线圈相反，这一特性称为线圈的自感。由于感应电动势反对其产生的原因，这个电动势也被称为反电动势或反电动势。

如果电路有N个相同的匝，那么磁链等于NΦ。如果被电路包围的介质是线性的，那么磁链与电流成正比。也就是说,

总通量联系，λ = NΦ和

λαNΦ

λα我

λ = l I

其中L是称为电感的常数

L = λ / I

L = nΦ / I

另外

e = - N dΦ /dt

通量可以表示为

Φ = (Φ / i) × i

只要介质是线性的(渗透率是恒定的)，磁通与电流的比值是恒定的。

磁通变化率= (Φ / I) ×电流变化率

dΦ/ dt = (Φ / I) × dI/ dt

代入电动势方程，得到

e = - N (Φ / I) × dI/ dt

e = - (N Φ / I) × dI/ dt

其中(N Φ / I)为自感，记为l。它被定义为每安培电流的磁通连杆，用亨利(H)测量。那么

e = - ldi / dt

进一步将这个自感系数表示为

L = nΦ / I

但是Φ = mmf/勉强

= NI /秒

则L = (N / I) × (NI/S)

L = (n2 / s)

磁阻S = l/µa

其中l为磁通路径的长度，a为磁通过的磁路截面面积。

则L = (N2 / (L /µa))

L = (N2µa / L)

L = (N2µoµr a) / L亨利

互感

通过改变相邻电路中的电流而在电路中产生感应电动势的现象称为互感。考虑如图中相邻放置的两个线圈。通过线圈A的电流产生磁通Φ1，部分磁通与线圈B相连。

这被称为相互通量Φ2。如果通过线圈A的电流改变了，那么磁通Φ1也改变了。由于这个磁通与线圈B有关，互磁通Φ2的变化在线圈B中感应出电动势，这个电动势称为互感应电动势。

这个电动势进一步驱动电流通过线圈b。因此，互感是线圈中的电动势由于另一个线圈中的电流的变化而被诱导的特性。

线圈B中的电动势是

e2 = - N2 dΦ2 /dt

负号表示感应电动势根据楞兹定律建立了一个电流，反对与线圈相连的磁通的变化。

我们可以表示Φ2 = (Φ2/I1) × I1

如果介质的渗透率是恒定的，则Φ2与I1成正比，因此比值(Φ2/I1)是恒定的。
Φ2的变化率= (Φ2 / I1) ×电流I1的变化率

dΦ2/ dt = (Φ2 / I1) × dI1/ dt

因此产生的电动势为

e2 = - N2 (Φ2 / I1) × dI1/ dt

e2 = - (N2 Φ2/ I1) × dI1/ dt

在上式中(N2 Φ2 / I1)为互感，记为m。它被定义为一个线圈中的总磁通联系每安培电流在其他线圈中的变化。用亨利(H)测量，那么电动势是

e2 = - M × dI1/ dt

进一步，这个互感表示为

M = (n2 Φ2 / i1)

其中Φ2是由I1产生的通量Φ1的一部分。假设K1是与线圈B相连的Φ1的分数，即，

Φ2 = k1 Φ1

那么M = (N2 K1 Φ1 / I1)

通量Φ1is表示为

Φ1 = mmf /磁阻

= (n1 i1) / s)

因此，M = (N2 K1 / I1) × (N1 I1) / S)

M = (k1 n1 n2) / s

如果线圈A产生的总通量与线圈B连接，那么K1= 1

M = (n1 n2) / s

但S = S = l/µa

则M = (N1 N2) / (l/µa)

M = (N1 N2µoµr a) / l亨利

这是线圈B对线圈A的互感。数学上，线圈B对线圈A的互感和线圈A对线圈B的互感是一样的。

螺线管的电感

如图所示，考虑一个有N匝的螺线管。设通过螺线管的电流为I安培，A为截面积，l为螺线管的长度。

螺线管的场强为

H = NI/ l安培每米

总通量联动= N Φ

n b a

= nµh a

= n h a

将H代入上式

总通量链= N (NI/ l) A

=(µN2 I A) / l

因此，电磁铁的电感为

L =总磁链/总电流

L =(µN2 I A) / L) / I

L =µN2 A) / L亨利

环面电感

考虑一个半径为R，匝数为N的环面环，如下图所示。设通过环的电流为I安培。

环形环内的磁通密度为

B = (μ ni) / (2πr)

N匝环形环的总通量连杆为

总通量联动= N Φ

= N B A(因为Φ = B A)

= n ((π ni) / (2πr)) a

= (μ n2 I a) / (2πr)

因此环形面的电感为

L =总磁链/总电流

= (μ n2 I a) / (2πr) (I)

L = (μ n2 a) / (2πr)

其中A为环面的横截面积，等于πr2米

对于内半径为r1，外半径为r1，高度为h，总匝数为N的环面，其电感为

L = ((N2 h) / (2π)) ln (r2/r1)

电磁感应的应用实例

发电机

发电机从机械做功中产生电能(与电动机的作用相反，电动机的作用是将机械能转化为电能)。

发电机的轴是通过一些机械手段旋转的，如涡轮或发动机，因此电动势感应线圈绕组根据法拉第电磁感应定律。

发电机的工作原理是解释了线圈的电线是由均匀的磁场旋转，如上图所示。但在实际发电机中，导线通常缠绕在铁芯上。

每根电线形成线圈，线圈的末端通过随线圈旋转的滑环连接到外部电路。

外部电路与固定电刷连接，当每个环滑动时，固定电刷与滑环接触。在发电机中，磁通可以是移动的，也可以是静止的，这取决于静止的或移动的导体。

在上图中，固定磁通是由永磁体产生的，导体或线圈相对于固定磁通运动。由于导体和磁通之间的相对运动，线圈或导体中会产生电动势。

这个电动势驱动电流到外部负载电路。当导体的运动平面与磁通平面平行时，感应电动势为零;当导体的运动平面与磁通平面垂直时，感应电动势最大。这个电动势也称为动态感应电动势。

变压器

变压器本质上是由一个封闭铁芯上的两个或多个绕组组成的。通过使用变压器，功率可以从一个交流电路转换到另一个所需的电压和电流水平的变化。变压器的工作原理是两个线圈之间的互感原理。

当电压加到初级绕组上时，电流通过它，并在磁芯中建立一个磁通量。这个磁通在主线圈中感应出一个电动势，该电动势必须与施加的电压完全相等且相反。同样的磁通也与磁芯另一端的二次绕组相连。

因此，通过电磁感应原理，在二次绕组中产生电动势。与各自绕组相关的电动势取决于每个绕组的匝数。因此，在电路之间没有电耦合的情况下，变压器从一个电路传输功率。

通过合理选择从次到一次的匝数比，可以得到所需的主从电压比。

除了这些主要的例子，还有很多电磁应用感应原理适用于电力传输、电磁炉、工业炉、医疗设备、电磁流量传感器、乐器(如电小提琴、电吉他)等。