大纲
串联和并联电阻
电阻可以单独串联或单独并联。有些电阻器电路由串并联网络组合而成，以形成更复杂的电路。这些电路通常称为混合电阻电路。即使这些电路组合了串并联电路，计算等效电阻的方法没有变化。“串联电阻的电流相同”和“并联电阻的电压相同”等单个网络的基本规则适用于混合电路。
下面是一个混合电阻电路的例子
它由四个电阻R1, R2, R3和R4组成一个混合电阻电路组合。电源电压为V，电路中流过的总电流为i。流过电阻R2和R3的电流为I1，流过电阻R4的电流为I2。
这里电阻R2和R3是串联组合的。因此，应用串联组合电阻的规则，得到R2和R3的等效电阻为
R一个= r2 + r3
这里RA是R2和R3的等效电阻
现在电阻R2和R3可以被单个电阻RA所取代。产生的电路如下所示。
现在电阻RA和R4是并联组合。因此，应用并联组合电阻器的规则，RA和R4的等效电阻为
RB= R一个× r4 / (r一个+ R4)
这里RB是RA和R4的等效电阻
现在我们可以用一个电阻RB替换电阻RA和R4。更换电阻后产生的电路如下所示。
现在电路只由两个电阻组成。这里电阻R1和RB也是串联组合。因此，应用电阻串联规则，可得到总电路等效电阻为
R情商= r1 + rB
这里R情商为总电路等效电阻。现在是电阻R1和RB可由单电阻R情商．
上述复杂电路的最终等效电路如下图所示。
尽管混合电阻电路看起来很复杂，但通过遵循电阻串联和电阻并联的简单规则，它可以简化为只由一个电压源和一个电阻组成的简单电路。
串联和并联电阻实例
让我们计算以下电路的等效电阻，它由7个电阻组成，R1 = 4Ω， R2 = 4Ω， R3 = 8 Ω， R4 = 10 Ω， R5 = 4Ω， R6 = 2Ω和R7 = 2Ω。电源电压为5v。
现在电阻R6和R7是串联组合。若串联中R6和r7的等效电阻为Ra，则
Ra = R6 + R7 = 2+2 = 4Ω
由此产生的电路简化为如下图所示。
在上述电路中，电阻Ra和R5并联组合。因此Ra和R5的等效电阻为
Rb= (R一个×R5) / (R一个+ R5) = (4 × 4) / (4 + 4) = 2Ω。
然后简化电路如下图所示。
在这个电路中，电阻R4和Rb都是串联组合。
Rc = R4 + Rb= 10 + 2 = 12 Ω。
现在我们可以替换电阻R4和Rb电阻Rc如下所示。
在上述电路中，电阻R2和R3也是串联组合的。如果Rd是R2和r3的等效电阻，则
Rd = R2 + R3 = 4 + 8 = 12 Ω。
等效电路为
这里电阻Rc和Rd是并联组合的。设Rp为平行的Rc和Rd的等效电阻。然后
Rp= (Rc×Rd) / (Rc+ Rd(12 × 12) / (12 + 12) = 6 Ω。
产生的电路是
在这里，电阻R1和Rp是串联组合。让R情商为该组合的等效电阻。
然后
R情商= R1 + Rp = 4 + 6 = 10 Ω。
这是电路的等效电阻。因此，给定的电路最终可以重绘为
电路中的电流可以由欧姆定律计算出来
I = v / r情商= 5 / 10 = 0.5 a
电阻网络
让我们计算一个复杂电阻电路的等效电阻。
下面的电路由十个电阻R1到R10连接在一个串联和并联连接的组合。
电路中提到的阻值以欧姆(Ω)为单位，电源电压以伏特(V)为单位。
这里电阻R9和R10是串联组合的。让R一个为该组合的等效电阻。
因此R一个= r9 + r10 = 3 + 3 = 6 Ω。
用R替换R9和R10后的电路一个是
在这个电路中，电阻R8和R一个都是平行组合。然后R8和R的等效电阻一个是
RB= (r8 × r一个) / (r8 + r一个) = (6 × 6) / (6 + 6) = 3 Ω。
现在替换R8和R一个RB，我们得到下面的电路。
在这个电路中，电阻R7和RB都是串联组合。
RC= r7 + rB= 9 + 3 = 12 Ω。
替换R7和R后的等效电路BRC是
很明显，电阻R6和Rc是并联组合的。如果RD那么这个组合的等效电阻是多少呢
RD= (R6×Rc) / (R6 + Rc) =(12×12)/(12 + 12)= 6Ω。
以rd取代R6和Rc的电路是
现在电阻R4和RD是串联组合的。如果RE是R4和RD的等效电阻，则
RE= r4 + rD= 6 + 6 = 12 Ω。
替换R4和R后产生的减少电路DRE是
在这个电路中，电阻R5和RE都是平行组合。
让RF为R5和R的等效电阻E并行执行。
然后
RF= (r5 × rE) / (r5 + rE(12 × 12) / (12 + 12) = 6 Ω。
简化电路如下图所示。
这里电阻R2和R3是串联的。如果RG等于这个组合，那么
RG= r2 + r3 = 4 + 2 = 6 Ω。
用RG替换R2和R3后，电路将转化为
电阻RF和RG是并联的。
让RT等于这个组合。
然后RT= (RF×RG) / (RF+ RG) = (6 × 6) / (6 + 6) = 3 Ω。
现在电阻R1和RT是串联的。如果REQ是总电路等效电阻，则REQ = R1 + RT = 3 + 3 = 6 Ω。
最后可以将上述复杂电路重绘如下
电路中的总电流可以用欧姆定律来计算
I = v1 / r情商= 6 / 6 = 1
因此，通过首先识别简单并联电阻支路和串联电阻支路，任何由串联和并联组合组合中连接的电阻数量组成的复杂电阻电路都可以减少。计算这些简单支路的等效电阻，并用等效电阻替换支路。这个过程降低了电路的复杂性。通过继续这个过程，我们可以用一个电阻取代一个复杂的电阻电路。
有一些复杂的电阻电路不能简单地应用串联电阻组合和并联电阻组合的规则来简化成简单的电路。像T-Pad衰减器和一些复杂电阻桥网络这样的电路就是这种复杂电阻电路的例子。为了简化这些复杂的电阻电路，需要采用一种不同的方法。
利用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律可以降低一些复杂的电阻电路。
在复杂电阻电路中，仅用欧姆定律求出电流和电压是不可能的。对于这类电路，基尔霍夫电路定律是有帮助的。
基尔霍夫电路定律是基于电路中电流和能量守恒的概念。有两条基尔霍夫巡回定律。第一个是基尔霍夫电流定律，它处理节点上的电流第二个是基尔霍夫电压定律，它处理闭合电路中的电压。
基尔霍夫电流定律指出:“进入节点的电流等于离开节点的电流，因为它没有其他地方可去，并且在节点中没有电流丢失。”
简单地说，基尔霍夫电流定律指出，进入一个节点的电流之和等于离开电路的电流之和。
基尔霍夫电压定律指出:“闭合回路中的总电压等于该回路中所有电压降的总和。”
简单地说，基尔霍夫电压定律表明，闭环中电压的有向代数和等于零。
借助于这两个定律，任何复杂电路中的电流和电压值都可以计算出来。
我们仍然可能遇到一些复杂的电阻电路，其中很难确定等效电阻，在这种情况下，我们将使用电阻的星三角变换，以简化电阻网络。
一个回应
如何计算通过不同电阻的电流?
例如，通过r10,3欧姆电阻的电流是多少?