电感串联

电感器是一种无源元件，它用于电子电路中以磁通量或简单磁场的形式临时存储电能。电感是任何线圈的特性，当电流通过时，它能产生磁通量。

任何具有电感特性的装置都可以称为电感器。通常电感器是在线圈的形式与铜材料周围的磁芯(铁)或非磁性介质(如空气)。

电感可以串联或并联，这取决于电路所要求的性能。这些组合被用来设计更复杂的网络。电路的总电感取决于电感器的连接方式，可以是串联的，也可以是并联的。

此外，电感器的连接方式，使一个电感器对另一个电感器没有影响，也改变了电感器之间的磁性耦合效应的总电感。

因此，电感器是以互感或磁耦合为基础串联或并联排列的。

电感串联

假定电路中连接的电感器之间没有任何耦合。这意味着没有从一个电感与另一个连接的磁通线，因此线圈之间将没有相互的磁通。

两个或两个以上电感器的端到端连接称为“电感器串联”。在这种连接中，电感器串联，因此电感器的有效匝数增加。电感器的串联如下图所示

由于通过线圈的电流变化是相同的，所以串联电感器的电感是按各线圈各电感的总和计算的。

这种串联与串联电阻的连接类似，不同的是电阻被电感所代替。如果电流I在串联连接中流动，线圈为L1, L2，以此类推，则串联电感的共电流为

我_总计=我_L1=我_L2=我_L3． . .=我_n

如果在这个串联连接中，每个线圈上的单个电压降是VL1, VL2, V L3，等等，那么两个端子之间的总电压降VT由

V_总计= V_L1+ V_L2+ V_L3．．．．+ V_n

我们知道，电压降可以用自感系数L表示，这意味着

V = L di/ dt。

这个也可以写成

LT di/dt = L1 di/dt + L2 di/dt + L3 di/dt +…+ Ln di / dt

因此总电感为

l_总计L =₁+ L₂+ L_3.+……+ L_n

这意味着串联连接的总电感是所有电感器的单个电感的总和。在这种串联结构中，当线圈之间不存在互感影响时，上述方程是正确的。

电感器的互感会使串联组合电感器的总电感值发生变化。

假设有两个电感串联在交流电压源上，可以在电路中产生如图所示的变化电流。

如果电路中没有互感，则总电感为

l_TL =₁+ L₂

重要的是要记住，在电感串联排列中，总电感总是大于最大的电感。

电感串联例子

例1:如果一个电路有三个60亨利、30亨利和20亨利的电感串联起来，那么这个串联的总电感是多少?

索尔:我们知道级数L的总电感公式_总计L =₁+ L₂+ L_3.+……+ L_n

考虑到我₁= 60亨利

l₁= 30亨利

l₁= 20亨利

总电感L_总计= 60 + 30 + 20 = 110亨利。

串联互接电感

现在考虑电感器的连接是这样的，一个线圈的磁场影响另一个线圈。当两个或多个电感串联时，其中一个电感的电感会受到另一个线圈产生的磁场的影响。

这被称为互感，线圈被称为“相互连接的电感”。这种互感可以增加或减少串联电路的总电感。

影响串联电感器互感的因素是线圈之间的距离和它们的方位。

相互连接的电感器可以耦合两种类型

1)累积耦合或串联援助

2)差异耦合或串联对立

串联累积耦合电感

如果电感器产生的磁通量与通过它们的电流方向一致，那么线圈被称为“累积耦合”。

在这种串联或累积耦合电路中，在任何时刻进入或离开线圈两端的电流都是在同一方向上的。

下图显示了两个电感串联辅助排列的连接。

如果我们让电流以相同的方向通过累积耦合线圈(在节点A和D之间)，每个单独线圈的电压降将影响该系列的总电感。

设线圈1的自感系数为L₁时，-2线圈的自感系数为L₂线圈1和线圈2之间的互感系数为M。

线圈1中的自感电动势为

e1 = - L₁di / dt

线圈1中由于线圈2中电流的变化而产生的互感电动势是

eM1 = - mdi / dt

同样，线圈2的自感电动势为

e2 = - L₂di / dt

线圈2中由于线圈1中电流的变化而产生的互感电动势是

eM2 = - mdi / dt

因此，串联辅助电路中的总感应电动势为

e = - L₁di / dt - L₂di/ dt - 2M di/ dt

= - (L₁+ L₂+ 2M) di/ dt

如果L_T电路的总电感，总感应电动势是否等于

e = - L_Tdi / dt

代入上式，得到

- - - - - - L_Tdi/ dt = - (L₁+ L₂+ 2M) di/ dt

因此,我_T= (L₁+ L₂+ 2米)

累积耦合电感在串联的例子

例:如果两个电感70mh和30mh的线圈串联，则求串联电感的总累积电感。考虑两线圈组合的互感为40mh。

索尔:

鉴于此,我₁= 70 mH

l₂= 30 mH

M = 40 mH

采用累积连接电感公式，LT = L1 + L2 + 2M

l_T= 70 + 30 + 2 (40)

= 100 + 80

= 180 mH

因此线圈的累积电感为180毫亨利。

串联差分耦合电感

如果电感器产生的磁通方向相反，则线圈称为“差耦合”。

在这种差分耦合或串联反向连接中，电流在任何时刻进入或离开线圈端子的方向是相反的。

下图显示了两个电感串联对置的连接。

在差耦合线圈中，可以产生相同方向或相反方向的磁通量场。设线圈的自感分别为L1和L2，互感为M。

这里互感将有助于每个线圈的自感由于电路配置。
因此，串联反相电路中的总感生电动势为

e = - L₁di / dt - L₂di/ dt + 2M di/ dt

= - (L₁+ L₂- 2M) di/ dt

如果L_T电路的总电感，总感应电动势是否等于

e = - L_Tdi / dt

代入上式，得到

- - - - - - L_Tdi/ dt = - (L₁+ L₂- 2M) di/ dt

因此,我_T= (L₁+ L₂- 2米)

差分耦合电感在串联的例子

例:如果两个电感线圈70mh和30mh串联，则求出串联电感的总差动电感。考虑两线圈组合的互感为40mh。

索尔:

鉴于此,我₁= 70 mH

l₂= 30 mH

M = 40 mH

应用差接电感的公式，LT = L1 + L2 - 2M

l_T= 70 + 30 - 2 (40)

= 100 - 80

= 20 mH

因此，线圈的差动电感是20毫亨利。

总结

• 电感器是一种无源元件，用于电子电路中以磁通量的形式储存能量。电感是以亨利为单位测量的。
• 实际功率随电流在电路中的流动而耗散的量称为“感应电抗”。它是以欧姆为单位测量的。X_l= 2f L
• 自感是电路或回路的一种特性，在这种电路或回路中，其自身的磁场阻止电流的任何变化
• 互感是一种感应器的能力，当第一个感应器的电流发生变化时，引起在另一个感应器非常接近它的电感产生电动势。
• 两个或两个以上电感器的端到端连接称为“电感器串联”。串联总电感的公式为L_TL =₁+ L₂
• 串联电感器的总电感总是大于该串联中最大的电感器。
• 如果电感器产生的磁通量与通过它们的电流方向一致，那么线圈被称为“累积耦合”。l_TL =₁+ L₂+ 2米
• 如果电感器产生的磁通方向相反，则线圈称为“差耦合”。l_TL =₁+ L₂- 2米