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数字比较器和幅度比较器

数字系统在进行算术或逻辑运算时,需要进行数据比较。这个比较决定一个数字是否大于、等于或小于另一个数字。数字比较器广泛应用于组合系统中,它是专门设计用来比较二进制数的相对大小的。

这些也可在IC形式与不同的位比较配置,如4位,8位等。一个以上的比较器也可以级联排列,以执行较长的长度的数目的比较。当我们想要比较这两个二进制数时,首先要比较最有效的位。

如果这些msb是相等的,那么我们只需要比较下一个有效位。但如果现金服务企业不相等,那么很明显A大于或小于B,比较过程就停止了。

例如:A = A1A0, B=B1B0。如果A1不等于B1,那么很明显,当A1 =1 & B1= 0时,A大于B;否则,当A0= 0 & B0 =1时,A小于B。在这个阶段,比较的过程停止了。

如果msb是相等的,即A1=B1,那么我们只需要比较下一个有效位A0和B0,并决定数字是大于,小于还是等于。因此,比较器产生三个输出,因为L, E和G对应于小于,等于和大于比较。

数字比较器有两种类型

身份比较器

只有一个输出端并产生高或低输出的比较器是恒等比较器。

幅度比较器

比较器具有三个输出端子,并检查三个条件I.E大于或小于或等于是幅度比较器。

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数字比较器

数量级比较器是一种组合电路,它比较两个数字或二进制数(考虑A和B),并确定它们的相对数量级,以确定一个数字是否等于、小于或大于另一个数字。

三个二元变量用来表示比较的结果为A>B, A

数字比较器框图

根据应用程序的需求,这些比较器可以比较2位、4位和8位的数字。这些可在TTL以及CMOS逻辑家族IC和一些这些IC包括IC 7485(4位比较器),IC 4585(4位比较器在CMOS家族)和IC 74AS885(8位比较器)。

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单位幅度比较器

一种比较器,用来比较两位数字,也就是说,每一位的两个数字称为单位比较器。它包括两个输入,允许两个单比特数和三个输出,以产生小于、等于和大于比较输出。

下图是单位幅度比较器的框图。这个比较器比较这两位并产生3个输出中的一个L (AB)。

一位比较器

下面给出了单位比较器的真值表。当A0 B0 = 00和11时,两个输入相等,因此A=B输出将高。当A0 B0 = 01时,B大于A,因此AB是活跃的。

单位比较器真值表

从真值表中对每个输出的逻辑表达式可以表示为

经验值

通过使用这些布尔表达式,我们可以实现一个逻辑电路的比较器使用两个和门,一个非门和一个Ex-NOR门如下图所示。和门用于判断一个二进制数字是否大于另一个二进制数字,而前或或门用于判断两个二进制数字是否相等。

单位比较器逻辑图

在图中,一个和门的输入为A0 (B0)̅,另一个和门的输入为A0 (A0)̅B0。因此,如果A0 > B0(即A0 =1和B0 =0),一个AND门输出为1,如果A0 < B0(即A0 =0和B0 =1),则为0。类似地,如果A0 < B0(即A0 =0和B0 =1),其他AND门输出为1,如果A0 > B0(即A0 =1和B0 =0),则为0。

Ex-NOR门的输入为A0 B0,因此,如果A0 = B0, Ex-NOR门的输出为1,如果A0不等于B0,输出为0。

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2比特比较器

2位比较器比较两个二进制数,每一个二进制数产生它们的关系,例如一个数等于或大于或小于另一个数。下图显示了一个有四个输入和三个输出的两位比较器的框图。

第一个数字A表示为A = A1A0,第二个数字B表示为B1B0。这个比较器产生三个输出:G(如果A>B, G = 1), E(如果A = B, E = 1)和L(如果A两位比较器 该比较器的真值表如下所示,它描述了各种输入和输出状态。

二比特比较真值表

上述真理表的k映射简化如下。

二比特比较器的K映射

由以上k-map简化,每个输出可以表示为

exp2

通过使用上述每个输出的Boolean方程,可以通过使用四个不栅极,七个和门,两个或门和两个外栅来实现逻辑图。

下图显示了一个使用基本逻辑门的2位比较器的逻辑图。也可以通过将两个1位比较器级联来构造这个比较器。

两位比较器逻辑图 回到顶部

4比特比较器

它可以用来比较两个四位字。这两个4位数字是A = A3 a2a1 A0和B3 B2 B1 B0,其中A3和B3是最重要的位。

它将一个数字中的每一位与另一个数字中的每一位进行比较,并产生如下输出之一:A = B、A < B和A>B。该转换器的输出逻辑语句为

  • 如果A3 = 1, B3 = 0,则A大于B (A >b)。或
  • 如果A3和B3相等,如果A2 = 1, B2 = 0,那么A > b
  • 如果A3和B3相等,A2和B2相等,如果A1 = 1, B1 = 0,则A >b。或
  • 如果A3和B3相等,A2和B2相等,A1和B1相等,如果A0 = 1, B0 = 0,则A >b。

从上面的语句中,输出的A >b逻辑表达式可以写成

exp3 当一个数字的所有单独位与另一个数字的相应位完全重合时,就产生相等的输出。那么A=B输出的逻辑表达式可以写成

E = (A3 Ex-NOR B3) (A2 Ex-NOR B2) (A1 Ex-NOR B1) (A0 Ex-NOR B0)

从上面的输出布尔表达式,这个比较器的逻辑电路可以用下面给出的逻辑门来实现。在此过程中,将Ex-NOR门的四个输出应用到AND门,得到二进制变量E或A = b。另外两个输出也使用Ex-NOR门输出生成如图所示的布尔函数。

4位比较器逻辑图

4位比较器主要以IC形式提供,这种IC的常见类型是7485。该IC可用于比较两个4位二进制字的接地I (A >b), I (A

除了普通的比较器外,该集成电路还提供了级联输入,以方便多个比较器级联。任何数量的比特都可以通过串联几个比较器集成电路来进行比较。

7485

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8位比较器

8位比较器通过两个4位比较器的级联比较两个8位数。该比较器的电路连接如下所示,其中下订单比较器A B输出连接到高阶比较器的相应级联输入。

对于低阶比较器,A=B级联输入必须连接High,而另外两个级联输入A,B必须连接LOW。高阶比较器的输出成为这个8位比较器的输出。

7485 2

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比较器的应用

  • 这些用于基于计算机的地址解码电路和基于微处理器的设备,以选择用于存储数据的特定输入/输出设备。
  • 这些用于控制应用中,其中将表示物理变量的二进制数与参考值进行比较。然后,来自比较器的输出用于驱动致动器,以使最接近集合或参考值最接近的物理变量。
  • 过程控制
  • 伺服马达控制

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13回应

  1. 你好。多谢。需要一次校正我认为:在“单位幅度比较器”部分中,图形中使用NOR门,但文章表示XNOR。

    再次感谢。真的有帮助。

  2. 请解决这个问题
    Q.比较部分使用幅度压缩器得到的2,4位二进制数,说出一个数字为a,其他数字为B

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