主动高通滤波器

在上一个教程中，我们已经看到了被动过滤器，即被动高通RC过滤器和被动低通RC过滤器。在本教程中，我们将了解活动过滤器特别是主动高通滤波器。

顾名思义，高通滤波器仅允许信号的高频组件，同时限制低频组件。名称的活跃部分表明晶体管，运算放大器等的活动组件用于设计过滤器。

如果您正在寻找有关Active低通滤波器的信息，请查看本教程：“主动低通滤波器“。

介绍

高通滤波器将允许高于截止频率的频率，并使低于切除频率的频率减弱。在某些情况下，该过滤器也称为“低切割”过滤器或“基本切割”过滤器。衰减量或通过频带范围将取决于过滤器的设计参数。

活动过滤器的通过带增益超出了统一增益。主动高通滤波器的操作与被动高通滤波器相同，但主要区别在于，Active High Pass过滤器使用操作放大器，该放大器可提供输出信号和控件增益的扩增。

高通滤波器的理想特征如下所示。

我们知道，高通滤波器会将频率从截止频率点传递到“无穷大”频率，而实际上不存在。除了被动高通滤波器以外，在此主动高通滤波器中，最大频率响应受OP-AMP的开环特性的限制。

主动高通滤路电路

通过将被动RC高通滤波器电路连接到操作AMP的反转或无反转端子，可以使我们获得一阶活动高通滤波器。下面显示了连接到Unity增益操作放大器的非反转端子的被动RC高通滤路电路。

增益a_最大限度= 1和截止频率f_C= 1/2πrc

高电压增益的主动高通滤波器

该操作与被动高通滤波器的操作相同，但是输入信号在输出处放大。放大的量取决于放大器的增益。

通行带增益的大小等于1 +（r₃/r₂）。其中R3是ω（欧姆）和R中的反馈电阻₂是输入电阻。下面给出了带有扩增的主动高通滤波器的电路。

主动高通滤波器的电压增益

电压增益a_v= a_最大限度（f/f_C） /√{1 +（f / fc）²}

wheref =操作频率

FC =截止频率

一个_最大限度=滤波器的通过频带增益= 1 +（r₃/r₂）

在低频率的情况下，即当工作频率小于截止频率时，电压增益小于Pass Band增益A_最大限度。在高频率的情况下，即当工作频率大于截止频率时，滤波器的电压增益等于通过带增益。

如果工作频率等于截止频率，则过滤器的电压增益等于0.707 A_最大限度。

（db）的电压增长

电压增益的大小通常在分贝（DB）中占据：

一个_v（db）= 20 log₁₀（v_出去/v_在）

-3 dB = 20日志₁₀（0.707 * V_出去/v_在）

可以使用以下公式来计算将通过带和停止频段分开的截止频率
fc = 1 /（2πrc）

活动高通滤波器的相移等于被动过滤器的相位。它等于截止频率FC处的 +45°，此相移值等于

Ø=棕褐色^-1（1/2πf_CRC）

主动高通滤波器的频率响应

相对于放大器的频率响应曲线如下所示。

在主动高通滤波器的频率响应中，最大传递带频率受操作放大器的带宽或开环特性的限制。由于这种限制，主动高通滤波器响应将看起来像宽带滤波器响应。

通过使用此基于操作的高通滤波器，我们可以使用低公差电阻和电容器实现高精度。

使用反相操作放大器的主动高通滤波器

我们知道，可以通过使用倒置端子或操作放大器的非反转端子来设计主动高通滤波器。到目前为止，我们看到了高通滤波器电路和非反转活动高通滤波器的响应曲线。现在，让我们使用反相操作AMP查看主动高通滤波器。

以拉普拉斯形式获得增益

让我们考虑倒置放大器，如下所示。

输入阻抗Z1 = 1/SC1

其中s =拉普拉斯变量

C1 =电容

电路中流动的电流是I1，I2和IIN，

其中i1 = i2和iin = 0

v_在/ z₁= -v_出去/ r₁

v_出去/ v_在= - r₁/ z₁

v_出去/ v_在= - r₁/（1/ SC₁）

v_出去/ v_在= -sr₁C₁=增益

主动高通滤波器示例

让我们将截止频率值视为10 kHz，通过频带增益_最大限度AS 1.5和电容器值为0.02 µF

截止频率的方程是F_C=1 /（2πrc）

通过重新安排此等式，我们有R=1 /（2πfc）

r = 1/（2π * 10000 * 0.02 * 10^-6）=795.77Ω

过滤器的通过带增益为_最大限度= 1 +（r₃/r₂）= 1.5

R3 = 0.5 R2

如果我们将R2值视为10kΩ，则R3 =5kΩ

我们可以按以下方式计算过滤器的增益

高通滤波器的电压增益|v_出去/ v_在|= a_最大限度*（f/f_C） /√[1 +（f /fc）²]

一个_v（db）= 20 log₁₀（v_出去/v_在）

通过使用此方程，我们可以将频率范围的响应制成，以绘制滤波器的响应曲线。这些响应假定为10 Hz至100 kHz。

bode-plot

为了分析电路频率响应，使用此BODE图。它不过是线性，时间变体频率的传输函数的图。这是用对数频率轴绘制的。它主要由两个图组成。一个是幅度图，另一个是相图。

幅度图将表达频率响应的大小，即增益，相图用于表达频移的响应。

频率响应根据上述值的bode-strot在下面给出：

根据计算的值，在频率10 Hz时，DB中获得的滤波器的增益为-56.48。如果我们将频率的值增加到100 Hz，则获得的增益为-36.48 dB，在频率500 Hz时，滤波器的增益为-22.51 dB。

在频率为1000 Hz时，DB的增益为-16.52。通过这种情况，我们可以说，如果频率增加过滤器的增益以20dB/十年的速度增加。

直到截止频率10 kHz，滤波器的增益增加，但是在截止频率后，增益达到最大值并且恒定。

二阶高通滤波器

二阶活动过滤频率响应与二阶活动低通滤波器响应完全相反，因为该过滤器会降低截止频率以下的电压。二阶过滤器的传输函数在下面给出

v_出去（S） / V_在（S）=-KS² /S² +（ω₀/q）s +ω₀²

其中k = r₁/r₂和ω₀= 1/cr

这是二阶高通滤波器的一般形式。

二阶主动高通滤路电路

二阶活动过滤器的设计过程与一阶滤镜的设计过程相同，因为唯一的变化是在滚动中。如果第一阶活动高通滤波器的滚动为20dB/十年，则二阶滤波器的滚动为40 dB/十年。

这意味着一阶滤镜值的两次。二阶过滤器的电路如下所示。

过滤器的增益为1+ R1/R2，截止频率的方程为f_C= 1/2π√R₃r₄C₁C₂

二阶活动高通滤波器示例

让我们设计一个具有截止频率4 kHz的过滤器，停止频段的延迟速率为40 dB/十年。由于停止频段的延迟速率为40 dB/十年，我们可以清楚地说该过滤器是二阶滤波器。

让我们将电容器值视为C1 = C2 = C = 0.02µF

截止频率的方程为r = 1/2πfc

通过重新安排此等式，我们有r = 1⁄2πfc

通过将截止频率的值替换为4 kHz和电容器为0.02µF

r =1.989kΩ=2kΩ。

让过滤器的增益为1+ R1/R2 = 2

R1 / R2 = 1

R1 = R2

因此，我们可以服用R1 = R2 =10kΩ

因此，获得的过滤器如下所示。

高阶高通滤波器

通过使用二阶过滤器级联一阶滤镜，我们可以获得三阶过滤器。当我们级联两个二阶过滤器时，我们可以获取第四阶过滤器。像这样，在一阶和二阶过滤器的帮助下，我们得到了高订单过滤器。

随着滤波器的顺序增加，实际停止频段和理论停止频段之间的差异增加。但是高阶滤波器的总体增益相等，因为我们已经看到确定频率响应值的电阻和电容器将相同。

该级联顺序如下所示。

主动高通滤波器的应用

• 这些用于大声扬声器以减少低水平的噪音。
• 消除了音频应用中的隆隆变形，因此这些被称为三倍提升过滤器。
• 这些用于音频放大器来放大较高的频率信号。
• 这些也用于均衡器中。